Визначте координати точки, що є симетричною відносно точки а (-3; 1) щодо: а) центру координат; б) осі ординат

Maksik

30

Конечно! Давайте начнем с задачи а.

а) Чтобы найти координаты точки, симметричной относительно центра координат, мы должны применить правило симметрии. Правило гласит, что для симметричной точки \(P"\) относительно центра координат, координаты точки \(P\) будут иметь противоположные знаки, то есть если координаты точки \(P\) равны \((x, y)\), то координаты точки \(P"\) будут \((-x, -y)\).

В данной задаче у нас есть точка \(A\) с координатами \((-3, 1)\). Для нахождения симметричной точки относительно центра координат, нам нужно поменять знаки у ее координат.

Итак, для вычисления координаты \(x\) симметричной точки нам нужно взять противоположное значение (-3), то есть \(x" = -(-3)\).
Выполняя это вычисление, получим: \(x" = 3\).

Аналогично, для координаты \(y\) симметричной точки нам нужно взять противоположное значение (1), то есть \(y" = -1\).

Таким образом, координаты точки, симметричной относительно центра координат, будут \(P"(3, -1)\).

б) Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти координаты точки, симметричной относительно оси ординат.

Ось ординат представляет собой вертикальную прямую линию, проходящую через центр координат. Чтобы найти координаты симметричной точки, мы опять используем правило симметрии. Правило состоит в том, что для симметричной точки \(P""\) относительно оси ординат, \(x\) остается таким же, а координата \(y\) меняет знак.

Итак, у нас есть точка \(A\) с координатами \((-3, 1)\). Для нахождения симметричной точки относительно оси ординат, мы оставляем значение \(x\) таким же, а знак у координаты \(y\) меняем на противоположный.

Таким образом, координаты точки, симметричной относительно оси ординат, будут \((-3, -1)\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас!