Вопрос 1 Какое представление числа 15710 без знака будет в формате без знака в 8-разрядной ячейке памяти? Варианты

Puteshestvennik_Vo_Vremeni_1018

57

Вопрос 1: Чтобы представить число 15710 в формате "без знака" в 8-разрядной ячейке памяти, нужно преобразовать его в двоичную систему счисления и дополнить нулями слева до 8 разрядов. Посмотрим на преобразование:

$$\begin{array}{rl}15710& ={11110101111}_2\end{array}$$

Мы получили число в двоичной системе счисления, но у нас только 8 разрядов, поэтому дополним слева нулями:

$$\begin{array}{rl}15710& ={001111010111}_2\end{array}$$

Таким образом, представление числа 15710 без знака в 8-разрядной ячейке памяти будет: \textbf{001111010111}.

Варианты ответов: 10111001, 01001110, 10011101, 01110101.
Правильный ответ: 001111010111.

Вопрос 2: Чтобы представить число -10210 в формате "со знаком" в 8-разрядной ячейке памяти, мы используем метод дополнительного кода. Для этого произведем следующие шаги:

1. Представим число 10210 в двоичной системе счисления: 11011002.
2. Инвертируем все биты числа 11011002: 00100110.
3. Увеличим полученное число на 1: 00100111.
4. Добавим знаковый бит слева: 100100111.
5. Дополним слева нулями до 8 разрядов: 100100111.

Таким образом, представление числа -10210 со знаком в 8-разрядной ячейке памяти будет: \textbf{100100111}.

Варианты ответов: 11100110, 10011010, 10011001, 01100110.
Правильный ответ: 100100111.

Вопрос 3: Чтобы сложить числа 8310 и 20410 в 8-битном формате без знака, мы просто складываем их и отбрасываем биты, которые не помещаются в 8 разрядов. Посмотрим на сложение:

$$\begin{array}{rl}8310+20410& =28720\end{array}$$

Таким образом, при сложении чисел 8310 и 20410 в 8-битном формате без знака получается число \textbf{28720}.

Вопрос 4: Чтобы найти сумму чисел $1.0125\times {10}^1$ и $1287.5\times {10}^{-2}$ и представить ее в нормализованном виде, мы сначала складываем числа:

$$\begin{array}{rl}1.0125\times {10}^1+1287.5\times {10}^{-2}& =1.0125\times {10}^1+0.12875\times {10}^1\\ & =1.14125\times {10}^1\end{array}$$

Затем представим полученное число в нормализованном виде, сдвигая запятую вправо до первой значащей цифры:

$$\begin{array}{rl}1.14125\times {10}^1& =11.4125\end{array}$$

Таким образом, сумма чисел $1.0125\times {10}^1$ и $1287.5\times {10}^{-2}$ в нормализованном виде равна \textbf{11.4125}.

Вопрос 5: Чтобы найти произведение чисел $0.009625\times {10}^3$, мы перемножаем числа:

$$\begin{array}{rl}0.009625\times {10}^3& =9.625\times {10}^{-1}\times {10}^3\\ & =9.625\times {10}^2\end{array}$$

Таким образом, произведение чисел $0.009625\times {10}^3$ равно \textbf{9.625E2} или \textbf{962.5}.

Будьте добры, если у вас остались еще вопросы, я всегда готов помочь.