Введите новый Как изменится масштаб плана, если на нём дорога длиной 5 км будет иметь длину в 20 см? Имел ли кто-то

Светлый_Ангел

51

Для решения данной задачи, нам нужно определить, в какое количество раз уменьшится масштаб плана при заданных условиях.

Масштаб представляет собой соотношение между длиной объектов на плане и их реальной длиной.

Для определения масштаба, мы будем использовать пропорцию, где одна часть представляет собой длину объекта на плане, а другая часть - его реальную длину.

Пусть \(x\) - это масштаб плана, тогда у нас получается следующая пропорция:

\(\frac{5 \text{ км}}{x} = \frac{20 \text{ см}}{1}\)

Приведем к одной единице измерения, переведя 5 км в сантиметры:

\(5 \text{ км} = 5 \cdot 100000 \text{ см} = 500000 \text{ см}\)

Теперь можем записать пропорцию:

\(\frac{500000 \text{ см}}{x} = \frac{20 \text{ см}}{1}\)

Для нахождения масштаба, умножим обе части пропорции на \(x\):

\(500000 \text{ см} = 20 \text{ см} \cdot x\)

Разделим обе части уравнения на 20 см:

\(\frac{500000 \text{ см}}{20 \text{ см}} = x\)

\(x = 25000\)

Таким образом, масштаб плана будет равен 25000. Это означает, что 1 см на плане будет соответствовать 25000 см в реальном мире.

Чтобы лучше понять этот масштаб, можно представить себе, что длина дороги на плане в 25000 раз меньше, чем в реальности. То есть, если на плане дорога имеет длину 20 см, то в реальности она будет иметь длину \(20 \, \text{см} \cdot 25000 = 500000 \, \text{см}\) или 5 км.

Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как изменится масштаб плана в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.