Введите новый Как изменится масштаб плана, если на нём дорога длиной 5 км будет иметь длину в 20 см? Имел ли кто-то
Введите новый Как изменится масштаб плана, если на нём дорога длиной 5 км будет иметь длину в 20 см? Имел ли кто-то опыт подобных задач в шестом классе?
Светлый_Ангел 51
Для решения данной задачи, нам нужно определить, в какое количество раз уменьшится масштаб плана при заданных условиях.Масштаб представляет собой соотношение между длиной объектов на плане и их реальной длиной.
Для определения масштаба, мы будем использовать пропорцию, где одна часть представляет собой длину объекта на плане, а другая часть - его реальную длину.
Пусть \(x\) - это масштаб плана, тогда у нас получается следующая пропорция:
\(\frac{5 \text{ км}}{x} = \frac{20 \text{ см}}{1}\)
Приведем к одной единице измерения, переведя 5 км в сантиметры:
\(5 \text{ км} = 5 \cdot 100000 \text{ см} = 500000 \text{ см}\)
Теперь можем записать пропорцию:
\(\frac{500000 \text{ см}}{x} = \frac{20 \text{ см}}{1}\)
Для нахождения масштаба, умножим обе части пропорции на \(x\):
\(500000 \text{ см} = 20 \text{ см} \cdot x\)
Разделим обе части уравнения на 20 см:
\(\frac{500000 \text{ см}}{20 \text{ см}} = x\)
\(x = 25000\)
Таким образом, масштаб плана будет равен 25000. Это означает, что 1 см на плане будет соответствовать 25000 см в реальном мире.
Чтобы лучше понять этот масштаб, можно представить себе, что длина дороги на плане в 25000 раз меньше, чем в реальности. То есть, если на плане дорога имеет длину 20 см, то в реальности она будет иметь длину \(20 \, \text{см} \cdot 25000 = 500000 \, \text{см}\) или 5 км.
Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как изменится масштаб плана в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.