Выберите правильный вариант ответа. (может быть несколько вариантов ответа) P∨(F∧N) = P∨F∨N B∨(F∨N) = B∨F∨N S&(F&N

Lapulya

36

Давайте решим каждую задачу по порядку и обоснуем правильный вариант ответа.

1. P∨(F∧N) = P∨F∨N
Для решения данного выражения, нам необходимо использовать закон дистрибутивности, который гласит: \(P \lor (Q \land R) = (P \lor Q) \land (P \lor R)\).
Подставляя значения, получаем: \(P \lor (F \land N) = (P \lor F) \land (P \lor N)\).
Таким образом, правильный вариант ответа: \(P \lor F \land (P \lor N)\).

2. B∨(F∨N) = B∨F∨N
В данном случае, закон дистрибутивности также применяется:
\(B \lor (Q \lor R) = (B \lor Q) \lor (B \lor R)\).
Подставляя значения, получаем: \(B \lor (F \lor N) = (B \lor F) \lor (B \lor N)\).
Таким образом, правильный вариант ответа: \(B \lor F \lor (B \lor N)\).

3. S&(F&N) = S&F&N
В данном случае, здесь также применяется закон дистрибутивности:
\(B \land (Q \land R) = (B \land Q) \land (B \land R)\).
Подставляя значения, получаем: \(S \land (F \land N) = (S \land F) \land (S \land N)\).
Таким образом, правильный вариант ответа: \(S \land F \land (S \land N)\).

Таким образом, все ответы правильны и обоснованы применением закона дистрибутивности.