Выберите вариант, указывающий на предложение, в котором содержится обособленный член. Какой из следующих вариантов

Радио

54

В данном предложении обособленным членом является "по имени Бальтасар".
Это обозначение имени купца необходимо для более точной характеристики персонажа, но он является второстепенной информацией, которая может быть опущена без изменения смысла предложения. Это можно заметить, если предложение переставить: "В одном славном и древнем городе жил богатый и старый купец Бальтасар".
Также, можно заметить, что это обозначение не является приложением, так как оно не имеет глагольного сказуемого, не отвечая на вопрос "кого/чего?".
Выбранный вариант №4 "Уточнение" является верным, так как обособленный член указывает на подробность, уточняющую характеристику купца.