Вычислите и сравните результаты следующего выражения: 14/70 * 17/70 - 13/70

Печенье

24

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить выражение \(\frac{14}{70} \times \frac{17}{70} - \frac{13}{70}\). Давайте рассмотрим каждый шаг в подробностях.

Шаг 1: Вычисление дробей
Первым делом, нам необходимо вычислить каждую дробь по отдельности.

\(\frac{14}{70} = \frac{2}{10}\) - здесь мы можем сократить числитель и знаменатель на 7.
\(\frac{17}{70}\) - данную дробь мы не можем сократить, поэтому оставляем ее в таком виде.
\(\frac{13}{70}\) - аналогично, сокращений не требуется.

Окончательно, у нас получается:
\(\frac{14}{70} \times \frac{17}{70} - \frac{13}{70} = \frac{2}{10} \times \frac{17}{70} - \frac{13}{70}\)

Шаг 2: Умножение дробей
Теперь мы умножим две дроби \(\frac{2}{10}\) и \(\frac{17}{70}\). Для этого мы перемножим числители и знаменатели.

Числитель: \(2 \times 17 = 34\)
Знаменатель: \(10 \times 70 = 700\)

Итак, результат умножения этих двух дробей составляет \(\frac{34}{700}\).

Теперь наше выражение принимает вид:
\(\frac{34}{700} - \frac{13}{70}\)

Шаг 3: Вычитание дробей
Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, нам нужно вычесть числители и оставить знаменатель неизменным.

Числитель: \(34 - 13 = 21\)

Знаменатель остается тем же: \(700\).

Итак, получаем:
\(\frac{21}{700}\)

Шаг 4: Сокращение дроби (если возможно)
Чтобы ответ был в наиболее упрощенной форме, давайте проверим, можно ли сократить эту дробь.

Числитель и знаменатель имеют общий делитель 7:
\(\frac{21}{700} = \frac{3}{100}\) - деление числителя и знаменателя на 7 дает нам этот результат.

Окончательно, ответ на задачу составляет:
\(\frac{14}{70} \times \frac{17}{70} - \frac{13}{70} = \frac{3}{100}\)

Таким образом, результат выражения равен \(\frac{3}{100}\).