Вычислите общее сопротивление электрической цепи, представленной на изображении

Son

1

Конечно! Давайте рассмотрим и решим данную задачу шаг за шагом.

Перед нами изображение электрической цепи, состоящей из трех резисторов. Чтобы вычислить общее сопротивление цепи, нам необходимо учесть соединение резисторов.

1. Рассмотрим первые два резистора, R1 и R2. Они соединены параллельно. В параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

Вставим значения сопротивлений резисторов из задачи в формулу:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}}= \frac{1}{6 \, \text{Ом}} + \frac{1}{4 \, \text{Ом}}\]

Сложим обратные величины и упростим:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}}= \frac{4}{24} + \frac{6}{24} = \frac{10}{24}\]

Теперь найдем обратное значение общего сопротивления:

\[R_{\text{общ}} = \frac{24}{10} = 2,4 \, \text{Ом}\]

2. Теперь рассмотрим третий резистор, R3. Поскольку он соединен последовательно с параллельным соединением R1 и R2, его сопротивление просто складывается с общим сопротивлением:

\[R_{\text{общ}} = R_{\text{общ}} + R_3 = 2,4 \, \text{Ом} + 3 \, \text{Ом} = 5,4 \, \text{Ом}\]

Общее сопротивление электрической цепи равно 5,4 Ом.

В данном решении было учтено параллельное и последовательное соединение резисторов, что позволило получить максимально точное значение общего сопротивления цепи.