Вычислите общие (TC), предельные (MC) и средние (ATC, AVC, AFC) издержки при следующих условиях: постоянные издержки

Kiska

17

Решение задачи о вычислении общих, предельных и средних издержек со следующими условиями будет следующим:

Для начала, давайте определим значения общих, предельных и средних издержек:

- Общие издержки (TC) - это сумма постоянных и переменных издержек. В данном случае, постоянные издержки составляют 60 рублей, а переменные издержки - 20 рублей за штуку. Общие издержки можно найти, умножив переменные издержки на количество произведенных штук и прибавив постоянные издержки:

\[
TC = 20Q + 60
\]

где Q - количество произведенных штук.

- Предельные издержки (MC) - это изменение общих издержек при производстве еще одной единицы продукции. Предельные издержки можно найти, вычислив производную общих издержек по количеству произведенных единиц:

\[
MC = \frac{{dTC}}{{dQ}}
\]

- Средние общие издержки (ATC) - это отношение общих издержек к количеству произведенных единиц:

\[
ATC = \frac{{TC}}{{Q}}
\]

- Средние переменные издержки (AVC) - это отношение переменных издержек к количеству произведенных единиц:

\[
AVC = \frac{{VC}}{{Q}}
\]

где VC - переменные издержки.

- Средние постоянные издержки (AFC) - это отношение постоянных издержек к количеству произведенных единиц:

\[
AFC = \frac{{FC}}{{Q}}
\]

где FC - постоянные издержки.

Теперь, чтобы заполнить таблицу, мы можем использовать эти формулы для различных значений количества произведенных единиц (Q). Давайте рассмотрим таблицу:

\[
\begin{tabular}{ |c|c|c|c|c|c| }
\hline
Q & TC & MC & ATC & AVC & AFC \\
\hline
0 & 60 & - & - & - & - \\
\hline
1 & 80 & - & - & - & - \\
\hline
2 & 100 & - & - & - & - \\
\hline
3 & 120 & - & - & - & - \\
\hline
\end{tabular}
\]

Для заполнения таблицы, мы можем подставить значения количества произведенных единиц (Q) в формулы и вычислить соответствующие значения. Для примера, рассчитаем значения для Q=0:

\[
TC = 20 \cdot 0 + 60 = 60
\]

\[
MC = \frac{{dTC}}{{dQ}} = \frac{{TC(Q+1)-TC(Q)}}{{(Q+1)-Q}} = \frac{{60-60}}{{1}} = 0
\]

\[
ATC = \frac{{TC}}{{Q}} = \frac{{60}}{{0}} = \text{не определено}
\]

\[
AVC = \frac{{VC}}{{Q}} = \frac{{20 \cdot 0}}{{0}} = \text{не определено}
\]

\[
AFC = \frac{{FC}}{{Q}} = \frac{{60}}{{0}} = \text{не определено}
\]

Теперь, используя аналогичные шаги, вычислим значения для остальных значений количества произведенных единиц и заполним таблицу полностью.

\[
\begin{tabular}{ |c|c|c|c|c|c| }
\hline
Q & TC & MC & ATC & AVC & AFC \\
\hline
0 & 60 & 0 & N/A & N/A & N/A \\
\hline
1 & 80 & 20 & 80 & 20 & 60 \\
\hline
2 & 100 & 20 & 50 & 10 & 50 \\
\hline
3 & 120 & 20 & 40 & 6.67 & 40 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, мы заполнили таблицу, вычислив значения общих, предельных и средних издержек для заданных условий.