Вычислите разницу площадей фигур, полученную после запуска программы для исполнителя Черепаха дважды - первый

Матвей

22

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить площади двух фигур, которые будет рисовать исполнитель Черепаха при разных значениях переменной \(m\).

Первым делом, давайте разберемся, каким образом будет выглядеть фигура, которую рисует Черепаха. При заданном значении переменной \(m\), Черепаха будет рисовать равносторонний треугольник со стороной длиной \(m\) единиц.

Таким образом, при значении \(m = 80\) Черепаха нарисует треугольник с длиной стороны 80 единиц, а при значении \(m = 20\) - треугольник со стороной длиной 20 единиц.

Для вычисления площади равностороннего треугольника используется следующая формула:

\[S = \frac{{\sqrt{3} \cdot a^2}}{4}\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина стороны треугольника.

Давайте подставим значения сторон для наших треугольников:

При \(m = 80\):
\[S_1 = \frac{{\sqrt{3} \cdot 80^2}}{4}\]

При \(m = 20\):
\[S_2 = \frac{{\sqrt{3} \cdot 20^2}}{4}\]

Теперь вычислим значения площадей:

\[S_1 = \frac{{\sqrt{3} \cdot 6400}}{4}\]

\[S_2 = \frac{{\sqrt{3} \cdot 400}}{4}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S_1 \approx 1385.6406461\]

\[S_2 \approx 86.60254038\]

Теперь, чтобы найти разницу площадей фигур, вычтем значение площади второй фигуры из значения площади первой фигуры:

\[\text{Разница площадей} = S_1 - S_2\]

\[\text{Разница площадей} \approx 1385.6406461 - 86.60254038\]

\[\text{Разница площадей} \approx 1299.03810572\]

Таким образом, полученная разница площадей фигур при запуске программы для исполнителя Черепаха дважды с переменной \(m = 80\) и \(m = 20\) равна примерно 1299.03810572.