Вычислите солнечную постоянную для Венеры и Марса, основываясь на известной солнечной постоянной для Земли

Заяц

6

Для решения данной задачи нам понадобится известная солнечная постоянная для Земли, которая составляет примерно \( 1361 \, Вт/м^2 \). Мы можем использовать эту информацию и соответствующие расстояния от Солнца, чтобы вычислить солнечную постоянную для Венеры и Марса.

Давайте начнем с Венеры. Расстояние от Венеры до Солнца составляет примерно 108 миллионов километров или 108 млн км. Для удобства расчетов, мы можем преобразовать это расстояние в метры. Учитывайте, что 1 км = 1000 метров.

Для вычисления солнечной постоянной для Венеры, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Солнечная постоянная}_{V} = \text{Солнечная постоянная}_{З} \times \left( \frac{\text{Расстояние}_{З}}{\text{Расстояние}_{V}} \right)^2 \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ \text{Солнечная постоянная}_{V} = 1361 \, Вт/м^2 \times \left( \frac{1.496 \times 10^8 \, км}{1.08 \times 10^8 \, км} \right)^2 \]

Теперь выполним преобразования и рассчитаем ответ:

\[ \text{Солнечная постоянная}_{V} = 1361 \, Вт/м^2 \times \left( \frac{1.386 \times 10^{11} \, м}{0.972 \times 10^{11} \, м} \right)^2 \]

\[ \text{Солнечная постоянная}_{V} = 1361 \, Вт/м^2 \times \left( 1.427 \right)^2 \]

\[ \text{Солнечная постоянная}_{V} \approx 1361 \, Вт/м^2 \times 2.039 \]

\[ \text{Солнечная постоянная}_{V} \approx 2774 \, Вт/м^2 \]

Таким образом, солнечная постоянная для Венеры примерно равна 2774 Вт/м^2.

Теперь перейдем к решению для Марса. Расстояние от Марса до Солнца составляет примерно 228 миллионов километров или 228 млн км. Аналогично сделаем преобразование расстояния в метры и воспользуемся той же формулой:

\[ \text{Солнечная постоянная}_{M} = 1361 \, Вт/м^2 \times \left( \frac{1.496 \times 10^8 \, км}{2.28 \times 10^8 \, км} \right)^2 \]

Произведя аналогичные вычисления, получим:

\[ \text{Солнечная постоянная}_{M} \approx 1361 \, Вт/м^2 \times 0.546^2 \]

\[ \text{Солнечная постоянная}_{M} \approx 1361 \, Вт/м^2 \times 0.298 \]

\[ \text{Солнечная постоянная}_{M} \approx 405 \, Вт/м^2 \]

Таким образом, солнечная постоянная для Марса примерно равна 405 Вт/м^2.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как вычислить солнечную постоянную для Венеры и Марса на основе известной солнечной постоянной для Земли и соответствующих расстояний от Солнца.