Выделите числа, которые в десятичной системе счисления будут иметь две цифры. 27₈, С₁₆, 205₈, 11₈, 104₈, С0₁₆

Золотая_Пыль

26

Для решения этой задачи вам потребуется знание о том, как работает система счисления и как представляются числа в разных системах.

Десятичная система счисления, которую мы используем в повседневной жизни, основана на цифрах от 0 до 9. В этой системе каждая позиция числа имеет вес, который является степенью числа основания (обычно 10). Например, число 85 в десятичной системе означает 8 умножить на 10 в степени 1, плюс 5 умножить на 10 в степени 0.

При решении задачи нам нужно найти числа, которые будут иметь две цифры в десятичной системе. Для этого мы должны исследовать числа, представленные в других системах счисления и определить, какие из них имеют две цифры в десятичной системе.

Первое число, которое мы рассмотрим, это 27₈. Здесь индекс ₈ указывает, что число представлено в восьмеричной системе счисления. В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7. Для того чтобы перевести это число в десятичную систему, мы умножим первую цифру (2) на 8 в степени 1, и вторую цифру (7) на 8 в степени 0. После этого мы сложим полученные произведения. Получится \(2 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 16 + 7 = 23\). Таким образом, число 27₈ в десятичной системе равно 23. Данное число имеет две цифры в десятичной системе.

Следующее число, С₁₆, представлено в шестнадцатеричной системе счисления. В этой системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F для представления чисел от 10 до 15. Чтобы перевести это число в десятичную систему, мы умножим букву C (которая представляет число 12) на 16 в степени 1. Затем мы сложим полученное значение с числом 1, которое также представлено в шестнадцатеричной системе. Получим \(12 \times 16^1 + 1 = 192 + 1 = 193\). Число С₁₆ в десятичной системе счисления равно 193 и также имеет две цифры.

Третье число 205₈ представлено в восьмеричной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы умножим первую цифру (2) на 8 в степени 2, вторую цифру (0) на 8 в степени 1 и третью цифру (5) на 8 в степени 0. Сложим полученные произведения: \(2 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 2 \times 64 + 0 \times 8 + 5 \times 1 = 128 + 0 + 5 = 133\). Число 205₈ в десятичной системе равно 133 и также имеет две цифры.

Четвертое число 11₈ также представлено в восьмеричной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы умножим первую цифру (1) на 8 в степени 1 и вторую цифру (1) на 8 в степени 0: \(1 \times 8^1 + 1 \times 8^0 = 1 \times 8 + 1 \times 1 = 8 + 1 = 9\). Число 11₈ в десятичной системе равно 9 и имеет всего одну цифру.

Пятое число 104₈ также представлено в восьмеричной системе. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы умножим первую цифру (1) на 8 в степени 2, вторую цифру (0) на 8 в степени 1 и третью цифру (4) на 8 в степени 0: \(1 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 1 \times 64 + 0 \times 8 + 4 \times 1 = 64 + 0 + 4 = 68\). Число 104₈ в десятичной системе равно 68 и имеет всего две цифры.

Последнее число С0₁₆ представлено в шестнадцатеричной системе счисления. Буква C (которая представляет число 12) умножается на 16 в степени 1 и цифра 0 умножается на 16 в степени 0: \(12 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 12 \times 16 + 0 \times 1 = 192 + 0 = 192\). Число С0₁₆ в десятичной системе равно 192 и имеет три цифры.

Таким образом, исходя из решения задачи, числа 27₈, С₁₆ и 205₈ будут иметь две цифры в десятичной системе, а числа 11₈, 104₈ и С0₁₆ будут иметь одну, две и три цифры соответственно.