What is the capacity of the environment (K) for a population of ordinary rabbits? The maximum number of offspring

Смурфик

25

Для решения этой задачи мы будем использовать данные об изменении показателей популяции кроликов в зависимости от размера популяции и её окружающей среды.

По условию, максимальное количество потомков для обычных кроликов составляет 7, когда $N=\frac{K}{2}$. Минимальное количество потомков - 3, когда $3750\le N<5000$.

Также известно, что при количестве особей меньше $K$ и больше $0.5K$, 50% особей способны производить потомство.

Уровень смертности популяции ($d$) зависит от размера популяции: 5% при $N<1250$, 25% при $1250\le N<2500$, 50% при $2500\le N<3750$, и 75% при $3750\le N<5000$.

Теперь приступим к решению задачи.

a) При $N=1000$

Так как $N<K$ и $N>0.5K$, 50% особей способны производить потомство.

Также, уровень смертности $d=5$, так как $N<1250$.

То есть, общий прирост населения ($\mathrm{\Delta }N$) можно вычислить следующим образом:

$$\mathrm{\Delta }{N}_{1000}=0.5\times 7-0.05\times 1000$$

Рассчитаем:

$$\mathrm{\Delta }{N}_{1000}=3.5-50=-46.5$$

Уровень смертности превышает прирост, поэтому популяция уменьшается на 46.5 особей. Абсолютный рост популяции ($\mathrm{\Delta }N$) равен -46.5, а специфический рост ($\frac{\mathrm{\Delta }N}{N}$) можно рассчитать как:

$$\frac{\mathrm{\Delta }{N}_{1000}}{N}=\frac{-46.5}{1000}=-0.0465$$

Таким образом, популяция уменьшилась на 46.5 особей и специфический рост составляет -0.0465.

b) При $N=2000$

Аналогично предыдущему случаю, чтобы рассчитать прирост популяции, нужно учесть, что $N<K$ и $N>0.5K$, а также уровень смертности $d=25$ (так как $1250\le N<2500$).

$$\mathrm{\Delta }{N}_{2000}=0.5\times 7-0.25\times 2000$$

Рассчитаем:

$$\mathrm{\Delta }{N}_{2000}=3.5-500=-496.5$$

Абсолютный рост популяции ($\mathrm{\Delta }N$) равен -496.5, а специфический рост ($\frac{\mathrm{\Delta }N}{N}$) вычисляется как:

$$\frac{\mathrm{\Delta }{N}_{2000}}{N}=\frac{-496.5}{2000}=-0.24825$$

Таким образом, популяция уменьшилась на 496.5 особей и специфический рост составляет -0.24825.

c) При $N=3000$

Аналогично предыдущим случаям, чтобы рассчитать прирост популяции, нужно учесть, что $N<K$ и $N>0.5K$, а также уровень смертности $d=50$ (так как $2500\le N<3750$).

$$\mathrm{\Delta }{N}_{3000}=0.5\times 7-0.5\times 3000$$

Рассчитаем:

$$\mathrm{\Delta }{N}_{3000}=3.5-1500=-1496.5$$

Абсолютный рост популяции ($\mathrm{\Delta }N$) равен -1496.5, а специфический рост ($\frac{\mathrm{\Delta }N}{N}$) вычисляется как:

$$\frac{\mathrm{\Delta }{N}_{3000}}{N}=\frac{-1496.5}{3000}=-0.49883333333333$$

Таким образом, популяция уменьшилась на 1496.5 особей и специфический рост составляет -0.4988.

Итак, ответы:
a) Абсолютный рост популяции равен -46.5, а специфический рост составляет -0.0465.
b) Абсолютный рост популяции равен -496.5, а специфический рост составляет -0.2483.
c) Абсолютный рост популяции равен -1496.5, а специфический рост составляет -0.4988.