What is the capacity of the environment (K) for a population of ordinary rabbits? The maximum number of offspring
What is the capacity of the environment (K) for a population of ordinary rabbits? The maximum number of offspring for ordinary rabbits is 7 (when N = K/2), and the minimum is 3 (when 3750 ≤ N < 5000). When the population is less than K and greater than 0.5K, 50% of individuals reproduce. The mortality rate (d) of the population is 5% when N < 1250, 25% when 1250 ≤ N < 2500, 50% when 2500 ≤ N < 3750, and 75% when 3750 ≤ N < 5000. Determine the absolute and specific (per individual) population growth when the population size (N) is: a) 1000 individuals; b) 2000 individuals; c) 3000 individuals; d) 4000 individuals.
Смурфик 25
Для решения этой задачи мы будем использовать данные об изменении показателей популяции кроликов в зависимости от размера популяции и её окружающей среды.По условию, максимальное количество потомков для обычных кроликов составляет 7, когда \(N = \frac{K}{2}\). Минимальное количество потомков - 3, когда \(3750 \leq N < 5000\).
Также известно, что при количестве особей меньше \(K\) и больше \(0.5K\), 50% особей способны производить потомство.
Уровень смертности популяции (\(d\)) зависит от размера популяции: 5% при \(N < 1250\), 25% при \(1250 \leq N < 2500\), 50% при \(2500 \leq N < 3750\), и 75% при \(3750 \leq N < 5000\).
Теперь приступим к решению задачи.
a) При \(N = 1000\)
Так как \(N < K\) и \(N > 0.5K\), 50% особей способны производить потомство.
Также, уровень смертности \(d = 5%\), так как \(N < 1250\).
То есть, общий прирост населения (\(\Delta N\)) можно вычислить следующим образом:
\[
\Delta N_{1000} = 0.5 \times 7 - 0.05 \times 1000
\]
Рассчитаем:
\[
\Delta N_{1000} = 3.5 - 50 = -46.5
\]
Уровень смертности превышает прирост, поэтому популяция уменьшается на 46.5 особей. Абсолютный рост популяции (\(\Delta N\)) равен -46.5, а специфический рост (\(\frac{\Delta N}{N}\)) можно рассчитать как:
\[
\frac{\Delta N_{1000}}{N} = \frac{-46.5}{1000} = -0.0465
\]
Таким образом, популяция уменьшилась на 46.5 особей и специфический рост составляет -0.0465.
b) При \(N = 2000\)
Аналогично предыдущему случаю, чтобы рассчитать прирост популяции, нужно учесть, что \(N < K\) и \(N > 0.5K\), а также уровень смертности \(d = 25%\) (так как \(1250 \leq N < 2500\)).
\[
\Delta N_{2000} = 0.5 \times 7 - 0.25 \times 2000
\]
Рассчитаем:
\[
\Delta N_{2000} = 3.5 - 500 = -496.5
\]
Абсолютный рост популяции (\(\Delta N\)) равен -496.5, а специфический рост (\(\frac{\Delta N}{N}\)) вычисляется как:
\[
\frac{\Delta N_{2000}}{N} = \frac{-496.5}{2000} = -0.24825
\]
Таким образом, популяция уменьшилась на 496.5 особей и специфический рост составляет -0.24825.
c) При \(N = 3000\)
Аналогично предыдущим случаям, чтобы рассчитать прирост популяции, нужно учесть, что \(N < K\) и \(N > 0.5K\), а также уровень смертности \(d = 50%\) (так как \(2500 \leq N < 3750\)).
\[
\Delta N_{3000} = 0.5 \times 7 - 0.5 \times 3000
\]
Рассчитаем:
\[
\Delta N_{3000} = 3.5 - 1500 = -1496.5
\]
Абсолютный рост популяции (\(\Delta N\)) равен -1496.5, а специфический рост (\(\frac{\Delta N}{N}\)) вычисляется как:
\[
\frac{\Delta N_{3000}}{N} = \frac{-1496.5}{3000} = -0.49883333333333
\]
Таким образом, популяция уменьшилась на 1496.5 особей и специфический рост составляет -0.4988.
Итак, ответы:
a) Абсолютный рост популяции равен -46.5, а специфический рост составляет -0.0465.
b) Абсолютный рост популяции равен -496.5, а специфический рост составляет -0.2483.
c) Абсолютный рост популяции равен -1496.5, а специфический рост составляет -0.4988.