Я не имею опыта в программировании, поэтому это для меня проблема. Я должен сдать три экзамена по ЕГЭ для поступления

Valentina

51

Для решения данной задачи нам потребуется использовать алгоритм бинарного поиска. Данный алгоритм поможет нам быстро найти минимальный проходной балл.

Шаг 1: Подготовка данных
Сначала мы должны определиться с исходными данными. У нас есть N участников конкурса и доступное количество мест K. Теперь нам нужно узнать, сколько баллов набрал каждый участник на каждом из экзаменов.

Шаг 2: Сортировка баллов
Нам нужно отсортировать баллы каждого участника по каждому из экзаменов в порядке убывания. Это поможет нам легко определить минимальный проходной балл.

Шаг 3: Установка границ
У нас есть две переменные: минимальный балл (minScore), который мы ищем, и максимальный балл (maxScore), который набирает участник с максимальным числом баллов на всех экзаменах. Изначально устанавливаем minScore = 0 и maxScore = сумма баллов участника с наивысшим количеством баллов.

Шаг 4: Бинарный поиск
Теперь приступим к алгоритму бинарного поиска. В каждой итерации мы вычисляем средний балл (midScore) между minScore и maxScore. Затем подсчитываем количество участников, набравших баллы, большие или равные midScore. Если это число превышает K, увеличиваем minScore до midScore + 1. Если же это число меньше или равно K, устанавливаем maxScore равным midScore - 1.

Продолжаем этот процесс до тех пор, пока minScore не станет больше maxScore. В итоге minScore будет являться минимальным проходным баллом, соответствующим нашим условиям.

Давайте решим пример:

Пусть N = 10 (количество участников) и K = 3 (количество доступных мест).

Баллы для каждого участника следующие:
Участник 1: 80 70 90
Участник 2: 85 75 95
Участник 3: 75 65 80
Участник 4: 90 80 95
Участник 5: 70 65 75
Участник 6: 85 75 90
Участник 7: 80 70 85
Участник 8: 90 75 80
Участник 9: 85 80 90
Участник 10: 70 65 75

Сначала отсортируем баллы каждого участника:
Участник 1: 90 80 70
Участник 2: 95 85 75
Участник 3: 80 75 65
Участник 4: 95 90 80
Участник 5: 75 70 65
Участник 6: 90 85 75
Участник 7: 85 80 70
Участник 8: 90 80 75
Участник 9: 90 85 80
Участник 10: 75 70 65

Теперь выполним алгоритм бинарного поиска:

Шаг 1: minScore = 0, maxScore = 90 (сумма баллов участника с максимальным количеством баллов)

Шаг 2: midScore = (0 + 90) / 2 = 45

Шаг 3: Подсчитываем количество участников с баллами больше или равными 45:
Участник 1: 90, 80, 70 - 3 балла >= 45
Участник 2: 95, 85, 75 - 3 балла >= 45
Участник 3: 80, 75, 65 - 3 балла >= 45
Участник 4: 95, 90, 80 - 3 балла >= 45
Участник 5: 75, 70, 65 - 3 балла >= 45
Участник 6: 90, 85, 75 - 3 балла >= 45
Участник 7: 85, 80, 70 - 3 балла >= 45
Участник 8: 90, 80, 75 - 3 балла >= 45
Участник 9: 90, 85, 80 - 3 балла >= 45
Участник 10: 75, 70, 65 - 1 балл >= 45
Всего 10 участников набрали баллы больше или равные 45.

Таким образом, это число превышает K, поэтому минимальный проходной балл должен быть выше 45.

Шаг 4: minScore = 46, maxScore = 90

Шаг 5: midScore = (46 + 90) / 2 = 68

Шаг 6: Подсчитываем количество участников с баллами больше или равными 68:
Участник 1: 90, 80, 70 - 2 балла >= 68
Участник 2: 95, 85, 75 - 3 балла >= 68
Участник 3: 80, 75, 65 - 2 балла >= 68
Участник 4: 95, 90, 80 - 3 балла >= 68
Участник 5: 75, 70, 65 - 1 балл >= 68
Участник 6: 90, 85, 75 - 2 балла >= 68
Участник 7: 85, 80, 70 - 2 балла >= 68
Участник 8: 90, 80, 75 - 2 балла >= 68
Участник 9: 90, 85, 80 - 2 балла >= 68
Участник 10: 75, 70, 65 - 1 балл >= 68
Всего 10 участников набрали баллы больше или равные 68.

Таким образом, это число превышает K, поэтому минимальный проходной балл должен быть выше 68.

Шаги 4-6 повторяются до тех пор, пока minScore не станет больше maxScore.

Продолжим выполнение алгоритма:

Шаг 4: minScore = 69, maxScore = 90

Шаг 5: midScore = (69 + 90) / 2 = 79

Шаг 6: Подсчитываем количество участников с баллами больше или равными 79:
Участник 1: 90, 80, 70 - 1 балл >= 79
Участник 2: 95, 85, 75 - 3 балла >= 79
Участник 3: 80, 75, 65 - 0 баллов >= 79
Участник 4: 95, 90, 80 - 3 балла >= 79
Участник 5: 75, 70, 65 - 0 баллов >= 79
Участник 6: 90, 85, 75 - 2 балла >= 79
Участник 7: 85, 80, 70 - 1 балл >= 79
Участник 8: 90, 80, 75 - 2 балла >= 79
Участник 9: 90, 85, 80 - 2 балла >= 79
Участник 10: 75, 70, 65 - 0 баллов >= 79
Всего 10 участников набрали баллы больше или равные 79.

Так как это число превышает K, минимальный проходной балл должен быть выше 79.

Продолжим выполнение алгоритма:

Шаг 4: minScore = 80, maxScore = 90

Шаг 5: midScore = (80 + 90) / 2 = 85

Шаг 6: Подсчитываем количество участников с баллами больше или равными 85:
Участник 1: 90, 80, 70 - 0 баллов >= 85
Участник 2: 95, 85, 75 - 3 балла >= 85
Участник 3: 80, 75, 65 - 0 баллов >= 85
Участник 4: 95, 90, 80 - 3 балла >= 85
Участник 5: 75, 70, 65 - 0 баллов >= 85
Участник 6: 90, 85, 75 - 2 балла >= 85
Участник 7: 85, 80, 70 - 1 балл >= 85
Участник 8: 90, 80, 75 - 2 балла >= 85
Участник 9: 90, 85, 80 - 2 балла >= 85
Участник 10: 75, 70, 65 - 0 баллов >= 85
Всего 10 участников набрали баллы больше или равные 85.

Так как это число превышает K, минимальный проходной балл должен быть выше 85.

Продолжим выполнение алгоритма:

Шаг 4: minScore = 86, maxScore = 90

Шаг 5: midScore = (86 + 90) / 2 = 88

Шаг 6: Подсчитываем количество участников с баллами больше или равными 88:
Участник 1: 90, 80, 70 - 0 баллов >= 88
Участник 2: 95, 85, 75 - 2 балла >= 88
Участник 3: 80, 75, 65 - 0 баллов >= 88
Участник 4: 95, 90, 80 - 2 балла >= 88
Участник 5: 75, 70, 65 - 0 баллов >= 88
Участник 6: 90, 85, 75 - 1 балл >= 88
Участник 7: 85, 80, 70 - 0 баллов >= 88
Участник 8: 90, 80, 75 - 1 балл >= 88
Участник 9: 90, 85, 80 - 2 балла >= 88
Участник 10: 75, 70, 65 - 0 баллов >= 88
Всего 10 участников набрали баллы больше или равные 88.

Так как это число превышает K, минимальный проходной балл должен быть выше 88.

Продолжим выполнение алгоритма:

Шаг 4: minScore = 89, maxScore = 90

Шаг 5: midScore = (89 + 90) / 2 = 89

Шаг 6: Подсчитываем количество участников с баллами больше или равными 89:
Участник 1: 90, 80, 70 - 0 баллов >= 89
Участник 2: 95, 85, 75 - 2 балла >= 89
Участник 3: 80, 75, 65 - 0 баллов >= 89
Участник 4: 95, 90, 80 - 2 балла >= 89
Участник 5: 75, 70, 65 - 0 баллов >= 89
Участник 6: 90, 85, 75 - 1 балл >= 89
Участник 7: 85, 80, 70 - 0 баллов >= 89
Участник 8: 90, 80, 75 - 1 балл >= 89
Участник 9: 90, 85, 80 - 2 балла >= 89
Участник 10: 75, 70, 65 - 0 баллов >= 89
Всего 10 участников набрали баллы больше или равные 89.

Так как это число превышает K, минимальный проходной балл должен быть выше 89.

Продолжим выполнение алгоритма:

Шаг 4: minScore = 90, maxScore = 90

Шаг 5: midScore = (90 + 90) / 2 = 90

Шаг 6: Подсчитываем количество участников с баллами больше или равными 90:
Участник 1: 90, 80, 70 - 1 балл >= 90
Участник 2: 95, 85, 75 - 2 балла >= 90
Участник 3: 80, 75, 65 - 0 баллов >= 90
Участник 4: 95, 90, 80 - 2 балла >= 90
У