Як багато двоцифрових чисел можна утворити, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, якщо: 1) дозволяється повторення цифр

Irina

14

Добро пожаловать! Давайте разберемся с вашей задачей.

1) Когда дозволяется повторение цифр:

Здесь нам нужно составить двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5. Мы можем использовать любую из этих цифр как десятки и единицы числа, то есть, у нас есть 5 вариантов для выбора десятка и опять 5 вариантов для выбора единицы. Таким образом, количество двузначных чисел, которые можно образовать, равно произведению количества вариантов для выбора десятков на количество вариантов для выбора единиц. В данном случае, это равно \(5 \times 5 = 25\).

Таким образом, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5 с повторениями, можно образовать 25 двузначных чисел.

2) Когда не дозволяется повторение цифр:

Здесь мы также должны составить двузначные числа, но на этот раз без повторения цифр. Для того чтобы понять, какое количество таких чисел можно образовать, мы можем разделить задачу на две части: выбор десятка и выбор единицы.

Для выбора десятка у нас есть 5 вариантов. Однако, после выбора десятка, для выбора единицы у нас останутся только 4 варианта, так как мы не можем использовать цифру, которую уже использовали в десятках.

Таким образом, количество двузначных чисел, которые можно образовать без повторения цифр, равно произведению количества вариантов для выбора десятков на количество вариантов для выбора единиц. В данном случае, это равно \(5 \times 4 = 20\).

Таким образом, используя цифры 1, 2, 3, 4 и 5 без повторения, можно образовать 20 двузначных чисел.