Як зміниться середня сила удару молота в ковадло, якщо молот масою 20 кг піднімають на висоту 1,2 м, і він вільно падає

Радужный_День

67

Щоб обчислити середню силу удару молота в ковадло, спочатку знайдемо його кінетичну енергію перед ударом та потім врахуємо тривалість удару.

Кінетична енергія молота перед ударом обчислюється за формулою:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

де \(m\) - маса молота, \(v\) - його швидкість.

Ми можемо знайти швидкість молота, використовуючи формулу кінематики:

\[v = \sqrt{2gh}\]

де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), \(h\) - висота підняття молота.

Замінивши відповідними значеннями, отримаємо:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 1,2} \approx 5,41 \, \text{м/с}\]

Тепер, коли ми знаємо швидкість молота, можемо обчислити його кінетичну енергію:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot (5,41)^2 \approx 292,89 \, \text{Дж}\]

Тривалість удару \(dt\) дана в задачі і становить 0,005 с.

Щоб знайти середню силу удару, використаємо формулу:

\[F_{\text{сер}} = \frac{\Delta p}{\Delta t}\]

де \(\Delta p\) - зміна кількості руху, \(\Delta t\) - тривалість удару.

Удар непружний, тому зміна кількості руху задається формулою:

\[\Delta p = m \cdot \Delta v\]

де \(m\) - маса молота, \(\Delta v\) - зміна швидкості молота.

Знаходять різницю між початковою та кінцевою швидкістю, отримуємо:

\[\Delta v = v_{\text{кінець}} - v_{\text{початок}}\]

Розрахуємо початкову швидкість \(v_{\text{початок}}\). Молот починає падати з висоти, тому його початкова швидкість буде нульовою. Тому \(v_{\text{початок}} = 0 \, \text{м/с}\).

Таким чином, \(\Delta v = v_{\text{кінець}} - 0 = v_{\text{кінець}}\).

Тепер, коли ми знаємо тривалість удару, можемо обчислити середню силу удару:

\[F_{\text{сер}} = \frac{m \cdot \Delta v}{\Delta t} = \frac{20 \cdot 5,41}{0,005} \approx 21620 \, \text{Н}\]

Отже, середня сила удару молота в ковадло становить близько 21620 Н.