Яка довжина хвилі випромінювання, яке падає на поверхню металу, якщо швидкість вирваних електронів становить 1500 км/с

Tainstvennyy_Akrobat_105

60

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою для визначення довжини хвилі випромінювання з виходом фотоелектрона з металу. Формула має вигляд:

$$\lambda =\frac{h}{mv}$$

де $\lambda$ - довжина хвилі випромінювання,
$h$ - стала Планка (6.62607015 × 10^(-34) Дж·с),
$m$ - маса фотону (в даному випадку наближено рівна нулю),
$v$ - швидкість фотона (в даному випадку швидкість вирваних електронів).

Також ми маємо зауважити, що швидкість вирваних електронів в задачі подана в кілометрах на секунду, тому перед розрахунками ми перетворимо цю швидкість в метри на секунду (так як один кілометр = 1000 метрів).

Отже, ми отримуємо:

$$v=1500\text{км/с}\cdot \frac{1000\text{м/км}}{1\text{с}}=1,500,000\text{м/с}$$

Тепер, підставляючи значення в формулу, ми отримуємо:

$$\lambda =\frac{6.62607015\times {10}^{-34}\text{Дж·с}}{0\text{кг}\cdot 1,500,000\text{м/с}}$$

Маса фотону, як ми вже згадували, наближено рівна нулю, тому ми отримуємо:

$$\lambda =\frac{6.62607015\times {10}^{-34}\text{Дж·с}}{0}=\mathrm{\infty }$$

Отже, довжина хвилі випромінювання, яке падає на поверхню металу, є нескінченною. Це означає, що вказана в задачі ситуація неможлива з фізичної точки зору, оскільки фотони мають певну довжину хвилі. Варто також звернути увагу, що значення $0\text{кг}$ у знаменнику є математичною невизначеністю, так як ділення на нуль неможливе. Коли ми порівнюємо роботу виходу фотоелектронів з металу, ми маємо враховувати який-небудь не нульовий масу для виконання розрахунків.