Яка довжина хвилі випромінювання, яке падає на поверхню металу, якщо швидкість вирваних електронів становить 1500 км/с

Tainstvennyy_Akrobat_105

60

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою для визначення довжини хвилі випромінювання з виходом фотоелектрона з металу. Формула має вигляд:

\[\lambda = \frac{h}{mv}\]

де \(\lambda\) - довжина хвилі випромінювання,
\(h\) - стала Планка (6.62607015 × 10^(-34) Дж·с),
\(m\) - маса фотону (в даному випадку наближено рівна нулю),
\(v\) - швидкість фотона (в даному випадку швидкість вирваних електронів).

Також ми маємо зауважити, що швидкість вирваних електронів в задачі подана в кілометрах на секунду, тому перед розрахунками ми перетворимо цю швидкість в метри на секунду (так як один кілометр = 1000 метрів).

Отже, ми отримуємо:

\[v = 1500 \, \text{км/с} \cdot \frac{1000 \, \text{м/км}}{1 \, \text{с}} = 1,500,000 \, \text{м/с}\]

Тепер, підставляючи значення в формулу, ми отримуємо:

\[\lambda = \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}}{0 \, \text{кг} \cdot 1,500,000 \, \text{м/с}}\]

Маса фотону, як ми вже згадували, наближено рівна нулю, тому ми отримуємо:

\[\lambda = \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}}{0} = \infty\]

Отже, довжина хвилі випромінювання, яке падає на поверхню металу, є нескінченною. Це означає, що вказана в задачі ситуація неможлива з фізичної точки зору, оскільки фотони мають певну довжину хвилі. Варто також звернути увагу, що значення \(0 \, \text{кг}\) у знаменнику є математичною невизначеністю, так як ділення на нуль неможливе. Коли ми порівнюємо роботу виходу фотоелектронів з металу, ми маємо враховувати який-небудь не нульовий масу для виконання розрахунків.