Яка довжина прямокутника, якщо вона в 4 рази більша від його ширини, а периметр становить 60 метрів?

Karina

15

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для периметра прямоугольника и выражение для длины прямоугольника через его ширину. Давайте начнем.

Обозначим ширину прямоугольника как \(x\) (в метрах). Согласно условию, длина прямоугольника является 4-кратной его ширине, то есть \(4x\) (также в метрах).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В случае нашей задачи, периметр равен 60 метрам. Учитывая, что у прямоугольника две равные стороны (длина и ширина) и две другие равные стороны (также длина и ширина), мы можем записать уравнение:

\[2x + 2(4x) = 60\]

Распределим коэффициент 2 внутри второй скобки:

\[2x + 8x = 60\]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[10x = 60\]

Чтобы найти значение \(x\), давайте разделим обе части уравнения на 10:

\[x = \frac{60}{10}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[x = 6\]

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 метрам. Для определения длины прямоугольника умножим ширину на 4:

\[4x = 4 \cdot 6 = 24\]

Таким образом, длина прямоугольника равна 24 метрам.