Яка довжина прямокутника, якщо його ширина складає 80% довжини? Знайдіть периметр і площу цього прямокутника

Летающий_Космонавт_6455

37

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Пусть длина прямоугольника будет обозначена символом $L$, а его ширина - символом $W$.

Шаг 2: По условию задачи, ширина прямоугольника составляет 80% от его длины. Мы можем записать это в виде уравнения:

$$W=0.8L$$

Шаг 3: Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. Периметр обозначается символом $P$. В данном случае, у прямоугольника две стороны длины $L$ и две стороны ширины $W$, поэтому периметр можно найти по формуле:

$$P=2L+2W$$

Шаг 4: Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину. Площадь обозначается символом $A$, и ее формула выглядит так:

$$A=L\cdot W$$

Шаг 5: Подставим значение ширины $W$, как 0.8 от длины $L$, в уравнения для периметра и площади. Получим:

$$P=2L+2(0.8L)$$

$$A=L\cdot (0.8L)$$

Шаг 6: Упростим уравнения:

$$P=2L+1.6L$$

$$A=0.8L^2$$

Шаг 7: Скомбинируем подобные члены:

$$P=3.6L$$

$$A=0.8L^2$$

Шаг 8: Теперь у нас есть выражения для периметра и площади прямоугольника в зависимости от его длины $L$.

Шаг 9: Если у вас есть конкретные значения или требуется найти конкретные численные значения периметра и площади, вам нужно задать значение для длины $L$.

Например, если мы зададим $L=10$, то:

$$P=3.6\cdot 10=36$$

$$A=0.8\cdot {10}^2=0.8\cdot 100=80$$

Таким образом, при длине прямоугольника равной 10, его периметр составит 36, а площадь - 80.

Помимо этого примера, вы можете использовать данное решение для любого другого значения $L$, чтобы найти соответствующий периметр и площадь прямоугольника.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!