Яка довжина прямокутника, якщо його ширина складає 80% довжини? Знайдіть периметр і площу цього прямокутника

Летающий_Космонавт_6455

37

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Пусть длина прямоугольника будет обозначена символом \( L \), а его ширина - символом \( W \).

Шаг 2: По условию задачи, ширина прямоугольника составляет 80% от его длины. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ W = 0.8L \]

Шаг 3: Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны. Периметр обозначается символом \( P \). В данном случае, у прямоугольника две стороны длины \( L \) и две стороны ширины \( W \), поэтому периметр можно найти по формуле:

\[ P = 2L + 2W \]

Шаг 4: Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину. Площадь обозначается символом \( A \), и ее формула выглядит так:

\[ A = L \cdot W \]

Шаг 5: Подставим значение ширины \( W \), как 0.8 от длины \( L \), в уравнения для периметра и площади. Получим:

\[ P = 2L + 2(0.8L) \]

\[ A = L \cdot (0.8L) \]

Шаг 6: Упростим уравнения:

\[ P = 2L + 1.6L \]

\[ A = 0.8L^2 \]

Шаг 7: Скомбинируем подобные члены:

\[ P = 3.6L \]

\[ A = 0.8L^2 \]

Шаг 8: Теперь у нас есть выражения для периметра и площади прямоугольника в зависимости от его длины \( L \).

Шаг 9: Если у вас есть конкретные значения или требуется найти конкретные численные значения периметра и площади, вам нужно задать значение для длины \( L \).

Например, если мы зададим \( L = 10 \), то:

\[ P = 3.6 \cdot 10 = 36 \]

\[ A = 0.8 \cdot 10^2 = 0.8 \cdot 100 = 80 \]

Таким образом, при длине прямоугольника равной 10, его периметр составит 36, а площадь - 80.

Помимо этого примера, вы можете использовать данное решение для любого другого значения \( L \), чтобы найти соответствующий периметр и площадь прямоугольника.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!