Яка є густина білого карлика з діаметром 1000 км і масою 10^30

Sinica

18

Чтобы найти плотность белого карлика, мы должны использовать формулу плотности:

\[\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}\]

Для начала, найдем объем белого карлика. У нас есть диаметр, и мы можем использовать его, чтобы найти радиус. Формула для радиуса шара:

\[r = \frac{\text{диаметр}}{2}\]

Подставим значение диаметра (1000 км):

\[r = \frac{1000 \, \text{км}}{2} = 500 \, \text{км}\]

Теперь мы можем найти объем шара, используя формулу:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Подставим значение радиуса (500 км) и приближенное значение числа пи (\(\pi \approx 3.14\)):

\[V = \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot (500 \, \text{км})^3\]

Рассчитаем это выражение:

\[V \approx \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot (500,000)^3\]

\[V \approx \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 125,000,000,000,000\]

\[V \approx 523,333,333,333,333 \, \text{кубических километров}\]

Теперь мы знаем объем белого карлика. Подставим его в формулу плотности, используя данный объем (в кубических километрах) и массу (10 в 30-й степени):

\[\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}\]

\[\text{плотность} = \frac{10^{30}}{523,333,333,333,333}\]

Подсчитаем это выражение:

\[\text{плотность} = \frac{10^{30}}{523,333,333,333,333}\]

\[\text{плотность} \approx 1.91 \times 10^{20} \, \text{кг/кубический километр}\]

Таким образом, густина белого карлика составляет примерно \(1.91 \times 10^{20}\) килограмм на кубический километр.