Яка кількість окропу потрібна, щоб отримати воду з температурою 50°С, якщо 35 ! посудина містить 4 л води

Единорог

28

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для нахождения количества тепла, которое выделяется или поглощается при смешивании жидкостей разных температур.

Формула для смешивания жидкостей разных температур:

\(Q_1 = Q_2\),

где \(Q_1\) - количество тепла, выделяющееся или поглощаемое при смешивании,
\(Q_2\) - количество тепла, выделяющееся или поглощаемое для каждого объема жидкости.

Теперь найдем количество тепла, которое выделяется при смешивании:

\(Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_i)\),

где \(m_1\) - масса первой жидкости,
\(c\) - удельная теплоемкость жидкости,
\(T_f\) - конечная температура после смешивания,
\(T_i\) - начальная температура первой жидкости.

Дано:
Масса первой жидкости (\(m_1\)) = 4 л
Температура первой жидкости (\(T_i\)) = 12°C
Конечная температура после смешивания (\(T_f\)) = 50°C

Для решения задачи, нам также нужно знать удельную теплоемкость воды (\(c\)). Удельная теплоемкость воды составляет примерно 4,19 Дж/(г°C).

Подставим значения в формулу и рассчитаем количество тепла, выделяющееся при смешивании:

\(Q_1 = 4000 г \cdot 4,19 \, (Дж/(г°C)) \cdot (50°C - 12°C)\)

\(Q_1 = 4000 г \cdot 4,19 \, (Дж/(г°C)) \cdot 38°C\)

\(Q_1 = 200 \, 840 Дж\)

Теперь, чтобы найти количество охлаждающего орошения, используем формулу:

\(Q_1 = Q_2\),

где \(Q_1\) - количество тепла при смешивании,
\(Q_2\) - количество тепла для каждого объема охлаждающего орошения.

Мы знаем, что температура охлаждающего орошения равна 0°C (так как это вода), поэтому \(T_i\) для охлаждающего орошения равно 0°C.

Теперь решим уравнение для нахождения \(Q_2\):

\(Q_1 = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_i)\),

где \(m_2\) - масса охлаждающего орошения.

Мы знаем, что \(T_f = 0°C\) и \(T_i = 50°C\) (температура после смешивания исходной жидкости и охлаждающего орошения).

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

\(200 \, 840 Дж = m_2 \cdot 4,19 \, (Дж/(г°C)) \cdot (0°C - 50°C)\)

\(200 \, 840 Дж = m_2 \cdot 4,19 \, (Дж/(г°C)) \cdot (-50°C)\)

\(200 \, 840 Дж = -209,5 \, m_2 г \cdot (Дж/(г°C))\)

Мы получили отрицательное значение, что означает, что количества охлаждающего орошения недостаточно. Это значит, что чтобы достичь температуры 50°C, нам нужно добавить больше охлаждающего орошения.