Яка кількість вуглеводів міститься у 20 літрах суміші метану й етану, якщо при її спалюванні утворилося 24 літра

Grigoryevich

14

Для решения этой задачи нужно знать соотношение между объемами газов в реакции сгорания метана и этилена (этана), а также знать химическую формулу метана (CH₄) и этилена (C₂H₄).

Согласно уравнению реакции сгорания метана:

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

И уравнению реакции сгорания этилена:

C₂H₄ + 3O₂ → 2CO₂ + 2H₂O

Мы можем наблюдать, что при сгорании 1 молекулы метана образуется 1 молекула CO₂, а при сгорании 1 молекулы этана образуется 2 молекулы CO₂. То есть, метан и этилен содержат различное количество углерода, а следовательно, содержат различное количество углеводородов.

20 литров смеси метана и этилена горит, образуя 24 литра CO₂. Так как метан содержит только одну молекулу углерода, а этилен содержит две молекулы углерода, мы можем сделать вывод, что в данном случае больше содержится углерода из этилена, а не из метана.

Определим, сколько молей CO₂ образуется из 24 литров CO₂ при нормальных условиях (0 °C и 1 атм):

1 моль CO₂ занимает 22,4 литра при нормальных условиях.

Следовательно, количество молей CO₂ равно:

\[
\text{Количество молей CO}_2 = \frac{{24 \, \text{л}}}{22,4 \, \text{л/моль}} = 1,07 \, \text{моль CO}_2
\]

Так как каждая молекула CO₂ образуется из одной молекулы углерода в метане или двух молекул углерода в этилене, а количество углеродных атомов в CO₂ равно количеству углеродных атомов в исходных углеводородах, мы можем сделать вывод, что количество углеродных атомов в смеси составляет:

\[
\text{Количество углеродных атомов} = 1,07 \, \text{моль CO}_2
\]

Теперь мы можем рассчитать количество молей метана и этилена в смеси:

Пусть x - количество молей метана,
y - количество молей этилена.

Исходя из уравнения перевода литров в моли:

\[
x + y = 1,07
\]

Так как метан содержит одну молекулу углерода, а этилен содержит две молекулы углерода:

\[
1x + 2y = 1,07
\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения x и y:

\[
x = 1 - y
\]

\[
1 - y + 2y = 1,07
\]

\[
y = 0,07
\]

\[
x = 1 - 0,07 = 0,93
\]

Итак, мы получили, что в смеси содержится 0,93 моль метана и 0,07 моль этилена.

Наконец, вычислим количество вуглеводов в смеси:

Общее количество молей вуглеводов = количество молей метана + количество молей этилена:

\[
\text{Общее количество молей вуглеводов} = 0,93 + 0,07 = 1 \, \text{моль вуглеводов}
\]

Таким образом, в 20 литрах смеси метана и этилена содержится 1 моль вуглеводов.