Яка маса другого вагона, якщо при зчепленні вагони зупинилися та первий вагон має масу 80 тонн, а обидва вагони

Skazochnyy_Fakir

14

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс (обозначается как \(p\)) равен произведению массы на скорость:

\[p = m \cdot v\]

Где \(m\) - масса тела и \(v\) - скорость тела.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов перед столкновением равна сумме импульсов после столкновения.

Известно, что первый вагон имеет массу 80 тонн и двигается со скоростью 0,2 м/с, а второй вагон движется встречно со скоростью 0,5 м/с.

Предположим, что масса второго вагона равна \(m_2\). Тогда импульс первого вагона до столкновения будет равен:

\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]
\[p_1 = 80 \,т \cdot 0,2 \,м/с\]

А импульс второго вагона до столкновения будет равен:

\[p_2 = m_2 \cdot v_2\]
\[p_2 = m_2 \cdot 0,5 \,м/с\]

После столкновения, сумма импульсов вагонов должна оставаться неизменной:

\[p_1 + p_2 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2\]

Подставляя известные значения:

\[80 \,т \cdot 0,2 \,м/с + m_2 \cdot 0,5 \,м/с = 80 \,т \cdot 0,2 \,м/с + m_2 \cdot 0,5 \,м/с\]

\[16 \,т \cdot м/с + m_2 \cdot 0,5 \,м/с = 16 \,т \cdot м/с + m_2 \cdot 0,5 \,м/с\]

Мы видим, что выражение справа равно выражению слева, следовательно, столкновение вагонов не изменяет их суммарный импульс.

Таким образом, нам нет необходимости идентифицировать массу второго вагона, потому что его масса будет такой же, как и масса первого вагона, то есть 80 тонн.

Таким образом, масса второго вагона составляет 80 тонн.