Яка маса солі була розчинена у 75 г води для створення розчину з заданою масовою часткою розчиненої речовини?

Pushok_5852

19

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета массовой части вещества в растворе (массовая часть выражается в процентах).

Массовая часть (в процентах) рассчитывается по формуле:

\[\text{{Массовая часть, \%}} = \left( \frac{{\text{{Масса растворенного вещества, г}}}}{{\text{{Масса раствора, г}}}} \right) \cdot 100\% \]

У нас дана масса воды (75 г) и известна требуемая массовая часть растворенной соли. Пусть требуемая массовая часть растворенной соли составляет \(x\%\) (где \(x\) - значение, указанное в задаче).

Тогда мы можем записать уравнение:

\(x\% = \left( \frac{{\text{{Масса соли, г}}}}{{\text{{Масса раствора, г}}}} \right) \cdot 100\% \)

Нам нужно найти массу соли, которая была растворена. Для этого мы можем использовать основное свойство растворов: масса растворенного вещества равна массе раствора минус массе растворителя (в данном случае минус массе воды).

Таким образом, масса соли, растворенной в 75 г воды для создания раствора с заданной массовой частью растворенной соли, равна:

\(\text{{Масса соли, г}} = \text{{Масса раствора, г}} - \text{{Масса воды, г}} \)

Теперь мы можем объединить эти формулы и решить уравнение относительно массы соли:

\(x\% = \left( \frac{{\text{{Масса соли, г}}}}{{\text{{Масса раствора, г}}}} \right) \cdot 100\% \)

\(\text{{Масса соли, г}} = \text{{Масса раствора, г}} - \text{{Масса воды, г}} \)

Подставляя значения, получим:

\(x\% = \left( \frac{{\text{{Масса раствора, г}} - \text{{Масса воды, г}}}}{{\text{{Масса раствора, г}}}} \right) \cdot 100\% \)

Далее, решим уравнение относительно массы соли:

\(x\% = 1 - \left( \frac{{\text{{Масса воды, г}}}}{{\text{{Масса раствора, г}}}} \right) \cdot 100\% \)

Теперь мы можем преобразовать уравнение, чтобы выразить массу соли:

\(\text{{Масса соли, г}} = \left( 1 - \frac{{\text{{Масса воды, г}}}}{{\text{{Масса раствора, г}}}} \right) \cdot \frac{{x\%}}{{100\%}} \cdot \text{{Масса раствора, г}} \)

Таким образом, чтобы узнать массу соли, которая была растворена в 75 г воды для создания раствора с заданной массовой частью растворенной соли, мы можем использовать эту формулу:

\(\text{{Масса соли, г}} = \left( 1 - \frac{{\text{{Масса воды, г}}}}{{\text{{Масса раствора, г}}}} \right) \cdot \frac{{x}}{{100}} \cdot \text{{Масса раствора, г}} \)

Теперь вы можете подставить значения массы воды (75 г), массы раствора и требуемой массовой части растворенной соли в формулу и решить уравнение, чтобы найти массу соли, растворенной в воде.