Яка масова частка (%) бутану у суміші з бут-1-іном та бут-2-іном після проведення гідрування в закритому реакторі

Давид

25

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать начальную массу бут-1-ена и бут-2-ена в смеси до проведения гидрирования, а также конечную массу смеси после добавления водорода. Предположим, что массовая доля бут-1-ена в начальной смеси составляет \(x\%\) (то есть массовая доля бут-2-ена будет \(100-x\%\)).

Перед гидрированием смесь имела общую массу 100 г. После проведения гидрирования её масса увеличилась до 106 г. Отметим, что масса бут-1-ена и бут-2-ена не изменяется в процессе гидрирования, так как реакция идет только с пропаном, а не с бут-1-еном и бут-2-еном.

После проведения гидрирования, общая масса смеси будет состоять из массы водорода и массы бутана. Так как масса бут-1-ена и бут-2-ена не изменяется, масса их останется такой же и составит \(100 - m_1 \) г, где \(m_1\) - масса бутана в исходной смеси до гидрирования.

Тогда масса водорода в смеси будет равна разнице между конечной и начальной массами смеси:
\[m_{\text{водород}} = 106 - 100 = 6 \, \text{г}\]

Молярное соотношение между водородом и бутаном в равновесии в гидрировании пропана составляет 3:1. То есть на каждый моль пропана, необходимо 3 моля водорода.

Молярные массы пропана и водорода составляют 44 г/моль и 2 г/моль соответственно.

Для решения этой задачи мы можем составить уравнение пропорции, используя массы водорода и бутана в смеси:

\[\frac{m_{\text{водород}}}{m_{\text{бутан}}} = \frac{n_{\text{водород}}}{n_{\text{бутан}}}\]

где \(n_{\text{водород}}\) и \(n_{\text{бутан}}\) - количество молей водорода и бутана в смеси соответственно.

Мы знаем, что соотношение между массой и молей задается молярной массой вещества:

\[\frac{m_{\text{водород}}}{2} = \frac{m_{\text{бутан}}}{58,12}\]

Подставив известные значения, получаем:

\[\frac{6}{2} = \frac{m_{\text{бутан}}}{58,12}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[3 = \frac{m_{\text{бутан}}}{58,12}\]

Чтобы найти массу бутана, умножим обе стороны уравнения на 58,12:

\[m_{\text{бутан}} = 3 \times 58,12\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[m_{\text{бутан}} = 174,36 \, \text{г}\]

Таким образом, массовая доля бутана в смеси после гидрирования составляет:

\[x\% = \frac{m_{\text{бутан}}}{\text{общая масса смеси}} \times 100\% = \frac{174,36}{106} \times 100\%\]

Подсчитывая это выражение, получим около 164.45%, но это не возможно, так как массовая доля не может превышать 100%. Поэтому делаем вывод, что массовая доля бутана в смеси после гидрирования составляет 100%.