Яка площа озера, якщо на плані масштабу 1:1000 його форма є колом, а його радіус дорівнює 30мм?

Siren

26

Для решения данной задачи нам необходимо применить принцип пропорциональности, учитывая масштаб плана озера и его фактический радиус.

У нас есть масштаб плана озера, равный 1:1000, что означает, что каждый миллиметр на плане соответствует 1000 миллиметрам (или 1 метру) в реальности.

Радиус озера задан в миллиметрах и равен 30мм.

Чтобы найти фактический радиус озера, умножим радиус на масштаб плана:

\[фактический \ радиус = радиус \cdot масштаб\]

\[фактический \ радиус = 30 \cdot 1000\]

\[фактический \ радиус = 30000 \ мм\]

Теперь, когда у нас есть фактический радиус озера, мы можем вычислить его площадь. Площадь круга вычисляется по формуле:

\[площадь \ круга = \pi \cdot радиус^2\]

где \(\pi\) - это приближенное значение числа Пи, округленное до трех знаков после запятой (\(\pi \approx 3.141\)).

Подставив значения радиуса и числа Пи в формулу, получим:

\[площадь \ круга = 3.141 \cdot 30000^2\]

\[площадь \ круга = 3.141 \cdot 900000000\]

\[площадь \ круга \approx 2826000000 \ мм^2\]

Таким образом, площадь озера равна приблизительно 2,826,000,000 квадратных миллиметров или 2.826 квадратных километров.

Убедитесь, что в ответе указаны правильные единицы измерения площади. В данном случае это квадратные миллиметры, так как радиус озера был задан в миллиметрах.