Яка потужність авто, яке рухається за дії сили тяги 2,4 кН на відстань 30 км протягом 20 хвилин?

Romanovich

47

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для работы, которую можно записать как \(P = \frac{W}{t}\), где \(P\) - потужність (мощность), \(W\) - работа, \(t\) - время.

1. Найдем работу, которую совершает автомобиль. Работа определяется как произведение силы на расстояние: \(W = F \cdot d\), где \(F\) - сила тяги, \(d\) - расстояние.

\[W = 2.4\ кН \cdot 30\ км\]

2. Сначала переведем силу тяги из килоньютонов в ньютон, для этого умножим на 1000:
\[2.4\ кН = 2.4 \cdot 1000\ Н = 2400\ Н\]

3. Теперь переведем расстояние из километров в метры, так как 1 км = 1000 м:
\[30\ км = 30 \cdot 1000\ м = 30000\ м\]

4. Подставим полученные значения в формулу для работы:
\[W = 2400\ Н \cdot 30000\ м\]

5. Рассчитаем работу:
\[W = 72 000 000\ Дж\]

6. Теперь найдем изменение времени в секундах:
\[20\ мин = 20 \cdot 60\ сек = 1200\ сек\]

7. Наконец, найдем мощность, подставив значения работы и времени в формулу для мощности:
\[P = \frac{72000000\ Дж}{1200\ сек}\]

8. Рассчитаем мощность:
\[P = 60\ 000\ Вт\]

Таким образом, мощность автомобиля, двигаясь с силой тяги 2,4 кН на расстояние 30 км в течение 20 минут, равна 60 000 Вт.