Яка різниця у висоті гори, якщо атмосферний тиск важить 730 мм рт. ст поблизу її підніжжя і 530 мм на вершині?

Лиса

44

Чтобы найти разницу в высоте горы, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что разница в давлении между двумя точками на горе пропорциональна разнице в высоте между этими точками.

В данном случае, мы имеем две точки - нижнюю часть горы и вершину горы, для которых известны значения атмосферного давления. Разница в давлении между нижней точкой и вершиной горы равна разнице в высоте горы.

По формуле \( \Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h \), где \(\Delta P\) - разница в давлении, \(\rho\) - плотность воздуха, \( g \) - ускорение свободного падения, а \(\Delta h\) - разница в высоте, мы можем выразить разницу в высоте следующим образом:

\[ \Delta h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} \]

Для решения этой задачи, также нам понадобится знание плотности воздуха и ускорения свободного падения.

Плотность воздуха может быть принята примерно равной \( 1.225 \, \text{кг/м}^3 \), а ускорение свободного падения \( g \) принимается примерно равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь, подставим значения и вычислим разницу в высоте:

\[ \Delta h = \frac{(730 \, \text{мм рт. ст.} - 530 \, \text{мм рт. ст.}) \cdot 1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{1000 \, \text{кг/м}^3} \]

Столь отличная высота находится: \(\Delta h \approx 1184.22 \, \text{м}\).

Таким образом, разница в высоте горы примерно равна 1184.22 метра.