Яка сила натягу стрижня у момент, коли вантаж досягає верхньої точки своєї траєкторії?

Тайсон

49

Для того, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

При движении веса вдоль вертикального стержня, его потенциальная энергия изменяется. В данной задаче предполагается, что речь идет о свободном падении тела, поэтому можно сказать, что в начальный момент у веса потенциальная энергия отсутствует.

На верхней точке его траектории, когда вес мгновенно останавливается перед изменением направления движения, его кинетическая энергия также равна нулю.

Из закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение:

\[ E_1 = E_2 \]

где \( E_1 \) - начальная механическая энергия в момент начала падения и равна сумме потенциальной и кинетической энергии, а \( E_2 \) - механическая энергия тела в верхней точке траектории и равна потенциальной энергии.

Выглядит это следующим образом:

\[ mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2 = mgh_2 \]

где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\)), \( h_1 \) - высота начальной точки падения, \( v_1 \) - начальная скорость тела и \( h_2 \) - высота верхней точки траектории. Так как скорость в верхней точке равна нулю, \( v_1 \) также равно нулю. Также в начальный момент тело еще находится на высоте \( h_1 = 0 \). Подставляя эти значения, получаем:

\[ 0 + \frac{1}{2} \cdot 0 = mgh_2 \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ 0 = mgh_2 \]

Отсюда можно сделать вывод, что сила натягу стержня в верхней точке траектории равна нулю. Это связано с тем, что тело находится в равновесии, и нет необходимости приложения каких-либо сил для его удержания.