Яка сила необхідна для утримання алюмінієвої деталі розмірами 30*30*15 см у олії?

Камень

10

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие объема тела и закон Архимеда.

1) Вначале вычислим объем алюминиевой детали. Для этого умножим его три размера:
\(30 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 13,500 \, \text{см}^3\)

2) Теперь, используя плотность алюминия, мы можем вычислить массу детали. Плотность алюминия составляет примерно 2.7 г/см^3. Так как масса равна плотности умноженной на объем, получаем:
\(13,500 \, \text{см}^3 \times 2.7 \, \text{г/см}^3 = 36,450 \, \text{г}\)

3) Для решения задачи мы должны найти силу, необходимую для удержания этой детали в оливе. Так как задача пропускает упоминание будут ли деталь идеально поднята или погружена в оливу, предположим, что деталь будет погружена полностью в оливу.

Закон Архимеда гласит, что на всякое тело, погружаемое в жидкость, действует вертикально вверх гидростатическая сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом.

Тогда сила, необходимая для удержания этой детали в оливе, будет равна весу вытесненной оливы.

Узнаем массу оливы, чтобы вычислить ее вес. Для этого нам потребуется плотность оливы, которую возьмем равной примерно 0.92 г/см^3.

Масса оливы равна:
\(13,500 \, \text{см}^3 \times 0.92 \, \text{г/см}^3 = 12,420 \, \text{г}\)

Теперь, имея массу оливы, мы можем вычислить силу, необходимую для удержания алюминиевой детали в оливе, используя ускорение свободного падения (9.8 м/с^2):
\(F = m \cdot g = 12,420 \, \text{г} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 121,476 \, \text{дин}\)

Ответ: Чтобы удержать алюминиевую деталь размером 30x30x15 см в оливе, необходима сила примерно 121,476 дин.