Яка сила тяжіння діє на тіло висотою 20 км над полюсом, яке має масу 1 т? Візьмемо до уваги, що маса Землі

Дружок_7327

55

Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала нам нужно найти массу Земли, используя предоставленные данные. Она составляет 5,96·10^24 кг.

Затем мы можем использовать закон всемирного тяготения, чтобы найти силу тяготения, действующую на тело, находящееся на высоте 20 км над полюсом Земли.

Радиус Земли составляет приблизительно 6370 км. Однако, чтобы использовать эту формулу, нам нужно перевести высоту 20 км в метры, так как радиус Земли также указан в метрах.

20 км = 20 000 м.

Теперь мы можем использовать формулу для силы тяжести:

\[F = G \cdot \cfrac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \(6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел (масса Земли и масса тела соответственно), и \(r\) - расстояние между телами (радиус Земли плюс высота).

Переведем все значения в СИ (Систему Международных Единиц):

масса Земли (\(m_1\)) = 5,96·10^24 кг,

масса тела (\(m_2\)) = 1 т = 1000 кг,

расстояние (\(r\)) = радиус Земли (\(R_3\)) + высота (20 000 м).

Теперь можем подставить значения в формулу и решить:

\[F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \cfrac{{5,96 \cdot 10^{24} \cdot 1000}}{{(6370 + 20000)^2}}\]

После выполнения расчетов получим силу тяжести, действующую на тело висотой 20 км над полюсом Земли.