Яка стала довжина пружини після підвішування вантажу масою 2 кг до пружини довжиною 10 см, з коефіцієнтом жорсткості

Ветерок

39

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает деформацию пружины с приложенной силой.

Формула закона Гука имеет вид:
\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины и \(x\) - деформация пружины.

Деформация пружины может быть вычислена, используя формулу:
\[x = \frac{mg}{k}\]
где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²) и \(k\) - коэффициент жесткости пружины.

Итак, у нас есть масса груза \(m = 2 \, \text{кг}\), длина пружины до подвешивания \(L = 10 \, \text{см}\) и коэффициент жесткости \(k = 500 \, \text{Н/м}\).

Сначала нам нужно преобразовать длину пружины в метры:
\[L = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\]

Теперь мы можем рассчитать деформацию пружины:
\[x = \frac{mg}{k} = \frac{2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{500 \, \text{Н/м}}\]

Производя вычисления, получим:
\[x = \frac{19.6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{500 \, \text{Н/м}} = 0.0392 \, \text{м}\]

Теперь нам нужно найти длину пружины после подвешивания груза. Она равна сумме исходной длины и деформации:
\[L" = L + x = 0.1 \, \text{м} + 0.0392 \, \text{м}\]

Вычисляя, получим:
\[L" = 0.1392 \, \text{м}\]

Таким образом, после подвешивания груза массой 2 кг, длина пружины станет равной 0.1392 метра.