Яка стала відносна вологість повітря після того, як воно піднялося на 833 метри від поверхні землі, при температурі

Мистический_Лорд_1893

65

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие адиабатического охлаждения.

Адиабатическое охлаждение - это процесс, при котором температура воздуха снижается по мере его подъема. Это происходит из-за увеличения объема и снижения давления воздуха при подъеме в более низкое давление.

Первым шагом нам нужно найти начальное значение относительной влажности перед подъемом. Это позволит нам определить количество водяного пара в воздухе до подъема. Затем мы используем это значение, чтобы найти конечное значение относительной влажности после подъема.

Начнем с расчета начального значения насыщенного пара при температуре 30°. Используя таблицу насыщенного пара при разных температурах, находим, что насыщенный пар при 30° равен 31,824 г/м³.

Теперь нам нужно найти количество водяного пара в воздухе до подъема. Для этого мы используем следующую формулу:

\[q = \frac{{\text{{насыщенный пар}} \times \text{{относительная влажность}}}}{100}\]

где \(q\) - количество водяного пара в г/м³.

Подставив значения в формулу, получаем:

\[q = \frac{{31,824 \times 50}}{100} = 15,912 \, \text{г/м³}\]

Теперь мы знаем, что количество водяного пара в воздухе до подъема составляет 15,912 г/м³.

Далее мы рассчитаем изменение давления воздуха при подъеме на 833 метра. Для этого мы используем следующую формулу:

\[P_2 = P_1 \times \left(1 - \frac{{L \times h}}{T}\right)^{\frac{{g \cdot M}}{{R \cdot L}}}\]

где \(P_1\) - начальное давление, \(P_2\) - конечное давление после подъема, \(L\) - температурный градиент, \(h\) - высота подъема, \(T\) - начальная температура, \(g\) - ускорение свободного падения, \(M\) - молярная масса воздуха, \(R\) - газовая постоянная.

Затем мы рассчитываем конечное значение относительной влажности после подъема. Для этого мы используем следующую формулу:

\[RH_2 = \frac{{q \times 100}}{{\text{{насыщенный пар при новой температуре}}}}\]

где \(RH_2\) - конечное значение относительной влажности после подъема.

Теперь давайте выполним все вычисления:

Высота подъема: \(h = 833\) м
Начальная температура: \(T = 30\)°
На скорость свободного падения \(g\) и газовую постоянную \(R\) мы возьмем стандартные значения:
\(g = 9,8\) м/с²
\(R = 8,314\) Дж/(моль·К)
Молярная масса воздуха \(M = 0,029\) кг/моль
Температурный градиент \(L\) для этой задачи можно взять 0,0065 К/м

1. Рассчитаем конечное давление после подъема:
\[P_2 = P_1 \times \left(1 - \frac{{L \times h}}{T}\right)^{\frac{{g \cdot M}}{{R \cdot L}}}\]
\[P_2 = 101,325 \times \left(1 - \frac{{0,0065 \times 833}}{30}\right)^{\frac{{9,8 \cdot 0,029}}{{8,314 \cdot 0,0065}}}\]
\[P_2 \approx 91,002 \, \text{кПа}\]

2. Рассчитаем насыщенный пар при новой температуре:
Из таблицы насыщенного пара мы находим, что насыщенный пар при новой температуре примерно равен 42,688 г/м³.

3. Рассчитаем конечное значение относительной влажности после подъема:
\[RH_2 = \frac{{q \times 100}}{{\text{{насыщенный пар при новой температуре}}}}\]
\[RH_2 = \frac{{15,912 \times 100}}{{42,688}}\]
\[RH_2 \approx 37,336\%\]

Итак, после подъема на 833 метра относительная влажность повысится до примерно 37,336%.