Яка є величина потенціалу електричного поля в точці, розташованій на відстані 20 см від точкового заряду об ємом 8 нКл?

Якорь

65

Чтобы вычислить величину потенциала электрического поля от точечного заряда, вам понадобится использовать формулу для потенциала, которая гласит:

\[V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Q}{r}\]

где:
\(V\) - потенциал электрического поля,
\(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, равная \(8.85 \times 10^{-12} \, Кл^2 / Н \cdot м^2\),
\(Q\) - заряд,
\(r\) - расстояние от точки до заряда.

В данном случае, задан заряд \(Q\) равный 8 нКл (нанокулон), а расстояние \(r\) равно 20 см (или 0.2 м).

Подставим эти значения в формулу и решим:

\[V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{8 \times 10^{-9} \, Кл}{0.2 \, м} \]

Первым делом, давайте рассчитаем выражение \(\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\). Подставим значения и решим:

\[\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = \frac{1}{4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \, Кл^2 / Н \cdot м^2} \]

\[\frac{1}{4\pi\epsilon_0} \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2 \]

Теперь мы можем продолжить расчет потенциала:

\[V = (9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2) \cdot \frac{8 \times 10^{-9} \, Кл}{0.2 \, м} \]

Далее, проведем упрощение:

\[V = (9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл^2) \cdot 40 \times 10^{-9} \, Кл \]

\[V = 360 \times 10^9 \, Н \cdot м^2 / Кл \]

Таким образом, величина потенциала электрического поля в точке, которая находится на расстоянии 20 см от точечного заряда с объемом 8 нКл, равна 360 миллионов вольт на метр (В/м).