Яка відстань між точками дотику двох колес, які мають радіуси 4см та 9см та їх зовнішня дотична збігається?

Дмитрий

47

Эта задача решается с использованием теоремы Пифагора. Давайте обозначим расстояние между точками дотика колес как \(d\).
Также обозначим радиус первого колеса как \(r_1\) (4 см) и второго колеса как \(r_2\) (9 см).

Рассмотрим треугольник с гипотенузой \(d\) и катетами \(r_1\) и \(r_2\). По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

\[d^2 = r_1^2 + r_2^2\]

Подставим значения радиусов в формулу:

\[d^2 = 4^2 + 9^2\]
\[d^2 = 16 + 81\]
\[d^2 = 97\]

Чтобы найти значение \(d\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[d = \sqrt{97}\]

Таким образом, расстояние между точками дотика двух колес составляет примерно \(9.85\) см.