Яка відстань, яку пройшли мандрівники у кілометрах, якщо довжина дуги будь-якого меридіана складає 111 кілометрів?

Вечный_Сон

66

Щоб знайти відстань, яку мандрівники пройшли у кілометрах, ми можемо скористатися формулою довжини дуги окружності.

Довжина дуги окружності може бути обчислена за формулою:

\[L = \frac{2\pi R}{360}\cdot \theta\]

де \(L\) - довжина дуги, \(R\) - радіус сфери, а \(\theta\) - кут, виміряний в градусах, який відповідає даній дузі.

У даному випадку, ми знаємо що довжина дуги дорівнює 111 кілометрам. Але нам також потрібно знати радіус сфери, щоб використовувати цю формулу.

Зазвичай радіус сфери Землі становить приблизно 6371 кілометр. Але знаючи радіус сфери, ми можемо написати формулу для знаходження відстані:

\[d = \frac{L}{\frac{2\pi R}{360}}\]

Підставляючи дані в цю формулу, отримуємо:

\[d = \frac{111}{\frac{2\pi \cdot 6371}{360}}\]

Зараз проведемо деякі обчислення для знаходження відповіді.

\[d = \frac{111 \cdot 360}{2\pi \cdot 6371}\]

Робимо обчислення з допомогою калькулятора:

\[d \approx 998,68\]

Тому мандрівники пройшли приблизно 998.68 кілометрів.