Яка є висота стіни до карнизу, якщо драбина довжиною 12 м розташована під кутом 27° до карнизу стіни будинку?

Пуфик_2845

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Обозначим высоту стены до карниза как "h", длину драбины как "d", а угол между драбиной и стеной как "θ".

Шаг 2: Мы знаем, что длина драбины равна 12 м, то есть \(d = 12\).

Шаг 3: Угол между драбиной и стеной составляет 27°, то есть \(θ = 27°\).

Шаг 4: Применим теорему синусов, которая гласит:

\[\frac{h}{\sinθ} = \frac{d}{\sin(90°-θ)}\]

Шаг 5: Подставляем известные значения:

\[\frac{h}{\sin(27°)} = \frac{12}{\sin(90°-27°)}\]

Шаг 6: Вычисляем значения синусов:

\[\frac{h}{\sin(27°)} = \frac{12}{\sin(63°)}\]

Шаг 7: Получаем уравнение для высоты стены:

\[h = \frac{12 \times \sin(27°)}{\sin(63°)}\]

Шаг 8: Вычисляем это выражение:

\[h \approx 5.775 \, \text{метров}\]

Таким образом, высота стены до карниза составляет примерно 5.775 метров.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи.