Яка загальна потужність струму буде в кожному варіанті з’єднання, коли три резистори опорами 1 кОм підключені

Григорьевна

43

Для решения этой задачи, нам потребуется знать закон Ома, который гласит, что сила тока в цепи пропорциональна напряжению в цепи и обратно пропорциональна сумме сопротивлений в цепи.

В данной задаче у нас есть три резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равно 1 кОм. Мы хотим найти общую силу тока в каждом варианте подключения.

1) Вариант последовательного соединения:
В последовательном соединении сопротивления резисторов складываются. То есть общее сопротивление равно сумме сопротивлений резисторов.
\[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 = 1 \, \text{кОм} + 1 \, \text{кОм} + 1 \, \text{кОм} = 3 \, \text{кОм}\]

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти общую силу тока:
\[I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{9 \, \text{В}}{3 \, \text{кОм}} = \frac{9 \, \text{В}}{3000 \, \text{Ом}} = 0.003 \, \text{А} = 3 \, \text{мА}\]

Таким образом, общая сила тока в варианте последовательного соединения равна 3 мА.

2) Вариант параллельного соединения:
В параллельном соединении общее сопротивление зависит от обратной суммы обратных сопротивлений резисторов.
\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{1 \, \text{кОм}} + \frac{1}{1 \, \text{кОм}} + \frac{1}{1 \, \text{кОм}} = \frac{3}{1 \, \text{кОм}}\]

Чтобы найти общее сопротивление, возьмем обратное значение от обратного:
\[R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{3}{1 \, \text{кОм}}} = \frac{1 \, \text{кОм}}{3} = \frac{1}{3} \, \text{кОм} = 333.3 \, \text{Ом}\]

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти общую силу тока:
\[I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{9 \, \text{В}}{333.3 \, \text{Ом}} = 0.027 \, \text{А} = 27 \, \text{мА}\]

Таким образом, общая сила тока в варианте параллельного соединения равна 27 мА.

Итак, при последовательном соединении общая сила тока составляет 3 мА, а при параллельном соединении она составляет 27 мА.