Яке значення ширини прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжина дорівнює 42 см і становить 7/15 довжини, а висота

Скрытый_Тигр

18

Добро пожаловать!

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Для начала, нам нужно найти значение ширины прямоугольного параллелепипеда. Дано, что его длина равна 42 см и составляет 7/15 от всей длины. Для вычисления ширины, умножим длину на данную долю:

Длина ширины = Длина * (7/15) = 42 см * (7/15) = 196/15 см

Теперь перейдем к вычислению высоты параллелепипеда. Дано, что высота составляет 5/9 от всей длины. Аналогично, умножим длину на данную долю:

Высота = Длина * (5/9) = 42 см * (5/9) = 70/3 см

Теперь, когда у нас есть значения для длины, ширины и высоты, мы можем найти объем параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле "объем = длина * ширина * высота".

Объем = (42 см) * (196/15 см) * (70/3 см)

Давайте теперь переведем этот объем в кубические дециметры. Для этого воспользуемся тем, что 1 кубический дециметр равен 1000 кубическим сантиметрам:

Объем (в кубических дециметрах) = (Объем (в кубических сантиметрах)) / 1000

Объем (в кубических дециметрах) = (42 см) * (196/15 см) * (70/3 см) / 1000

Теперь давайте вычислим этот выражение:

\[ Объем (в кубических дециметрах) = \left(\frac{42 см}{1}\right) \times \left(\frac{196}{15} см\right) \times \left(\frac{70}{3} см\right) / 1000 \]

\[ Объем (в кубических дециметрах) = \frac{41160}{225} \; дм^3 \]

Округлим результат до трех знаков после запятой:

\[ Объем (в кубических дециметрах) \approx 182,933 \; дм^3 \]

Таким образом, значение ширины прямоугольного параллелепипеда составляет \(\frac{196}{15}\) см, а его объем равен примерно 182,933 кубических дециметра.