Які кути між прямими, які перетинаються, відносяться як 7: 3? Знайдіть значення кута між прямими варіантами: а) 108°

Letuchaya_Mysh

18

Для розв"язання цієї задачі спочатку потрібно зрозуміти, як взаємно відносяться кути між перетинаючимися прямими та коефіцієнт, якими ми можемо виразити цю відносність. За умовою задачі, кути між прямими відносяться як 7: 3.

Для того, щоб знайти значення кута між прямими варіантами а), б), в), г), нам потрібно розрахувати кут між двома прямими висновками.

Розрахуємо значення кута між прямими:

а) Варіант а) має значення кута 108°. Відомо, що цей кут відноситься до кута між прямими таким чином: 7 одиниць до 3 одиниць. Знайдемо значення однієї одиниці - \(x\):

\[x = \frac{{108}}{{7 + 3}} = \frac{{108}}{{10}} = 10.8^\circ\]

Отже, значення однієї одиниці дорівнює 10.8°. Щоб знайти кут між прямими, використовуємо формулу:

\[Кут\_між\_прямими = x \cdot 7 = 10.8^\circ \cdot 7 = 75.6^\circ\]

б) Варіант б) має значення кута 54°. Знайдемо значення однієї одиниці - \(x\):

\[x = \frac{{54}}{{7 + 3}} = \frac{{54}}{{10}} = 5.4^\circ\]

За формулою:

\[Кут\_між\_прямими = x \cdot 7 = 5.4^\circ \cdot 7 = 37.8^\circ\]

в) Варіант в) має значення кута 18°. Знайдемо значення однієї одиниці - \(x\):

\[x = \frac{{18}}{{7 + 3}} = \frac{{18}}{{10}} = 1.8^\circ\]

Отже:

\[Кут\_між\_прямими = x \cdot 7 = 1.8^\circ \cdot 7 = 12.6^\circ\]

г) Варіант г) має значення кута 126°. Знайдемо значення однієї одиниці - \(x\):

\[x = \frac{{126}}{{7 + 3}} = \frac{{126}}{{10}} = 12.6^\circ\]

За формулою:

\[Кут\_між\_прямими = x \cdot 7 = 12.6^\circ \cdot 7 = 88.2^\circ\]

Отже, значення кута між прямими для варіантів а), б), в), г) дорівнюють відповідно 75.6°, 37.8°, 12.6°, 88.2°.