Які можливі значення у для модулю вектора АВ(3;у), який дорівнює 5? А) 4 Б) -5 В) -3 Г) 2 Д) 5

Krokodil

23

Для решения этой задачи нам нужно найти возможные значения для переменной у вектора АВ(3;у), который имеет длину 5. Давайте разберемся, как это можно сделать.

Первым шагом давайте вспомним формулу для вычисления длины вектора в двумерном пространстве. Для вектора АВ с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) эта формула выглядит следующим образом:

\[\text{Длина вектора АВ} = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}\]

Мы знаем, что координаты точки А равны (3, 0), поскольку y-координата неизвестна, а координаты точки В равны (3, у).

Теперь мы можем записать формулу для нашего вектора АВ и приравнять его длину к 5:

\[\sqrt{(3 - 3)^2 + (у - 0)^2} = 5\]

Упрощая это уравнение, мы получим:

\[\sqrt{0 + у^2} = 5\]

\[\sqrt{у^2} = 5\]

у = 5 или у = -5

Таким образом, мы получаем два возможных значения для переменной у: у = 5 и у = -5.

Поэтому правильный ответ на задачу состоит в том, что возможные значения для переменной у равны -5 (ответ Б) и 5 (ответ Д).