Які є рівняння кола з центром у точці А(-4; 1) і радіусом R = √3? А) Які рівняння кола з центром у точці А(-4

Морской_Цветок

47

Щоб знайти рівняння кола з центром у точці А(-4; 1) і радіусом \(R = \sqrt{3}\), ми можемо використати загальне рівняння кола:

\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),

де \((h, k)\) - координати центра кола, а \(r\) - радіус.

Отже, з урахуванням значень \(h = -4\), \(k = 1\) і \(r = \sqrt{3}\), отримаємо наше рівняння кола:

\((x + 4)^2 + (y - 1)^2 = (\sqrt{3})^2\).

Спростивши це рівняння, отримаємо

\((x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 3\).

Відповіді на запитання:

А) Рівняння кола з центром у точці А(-4; 1) і радіусом \(R = \sqrt{3}\) можна сформулювати як \((x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 3\).

Б) Варіанти рівнянь кола з центром у точці А(-4; 1) і радіусом \(R = \sqrt{3}\) є лише один: \((x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 3\).

В) Рівняння \((x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 3\) можна використовувати для кола з центром у точці А(-4; 1) і радіусом \(R = \sqrt{3}\).

Г) Можуть існувати лише рівняння кола з центром у точці А(-4; 1) і радіусом \(R = \sqrt{3}\), які представлені рівнянням \((x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 3\).

Д) Рівнянням кола з центром у точці А(-4; 1) і радіусом \(R = \sqrt{3}\) буде \((x + 4)^2 + (y - 1)^2 = 3\).