Які три числа потрібно вказати так, щоб кожне з них було більше за 3/5, але менше за 4/5, та більше за 1/3, але менше

Cvetok_187

27

Для решения этой задачи давайте разберем пошагово, какие три числа нам нужно указать.

1. Давайте начнем с диапазона от \( \frac{3}{5} \) до \( \frac{4}{5} \), так как каждое из чисел должно быть больше \( \frac{3}{5} \) и меньше \( \frac{4}{5} \).

2. Разница между \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{3}{5} \) составляет \( \frac{4}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \). Мы хотим найти три числа в этом диапазоне.

3. Теперь давайте рассмотрим условие, что числа должны быть больше \( \frac{1}{3} \) и меньше \( \frac{1}{2} \).

4. Итак, определим наш диапазон для поиска чисел: от \( \frac{1}{3} \) до \( \frac{1}{2} \).

5. Разница между \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{3} \) равна \( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \). Мы имеем еще один диапазон шириной \( \frac{1}{6} \).

6. Теперь чтобы найти три числа, удовлетворяющие обоим условиям, нам нужно найти пересечение этих двух диапазонов.

7. Подходящими числами будут те, которые больше максимума из \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{1}{3} \), а также меньше минимума из \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{1}{2} \).

8. Максимальное значение между \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{1}{3} \) равно \( \frac{3}{5} \), а минимальное значение между \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{1}{2} \) равно \( \frac{1}{2} \).

Таким образом, три числа, удовлетворяющие условиям задачи, будут:

\[ \frac{17}{30}, \frac{6}{11}, \frac{2}{5} \]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как были найдены эти числа.