Які заряди кульок до та після дотику у випадку, коли на одну кульку було поміщено 3*10(18) електронів, а з іншої кульки

Puma

34

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона о взаимодействии зарядов в случае, когда они неподвижны и находятся в вакууме. Этот закон гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна величине их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами \( F \) может быть вычислена по следующей формуле:
\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \],

где \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{C}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды зарядов, а \( r \) - расстояние между ними.

В данной задаче одна кулька имеет заряд \( q_1 = 3 \times 10^{18} \, \text{электронов} \), тогда как вторая кулька имеет заряд \( q_2 = -5 \times 10^{18} \, \text{электронов} \) (отрицательное значение указывает на то, что заряды разных знаков).

1. Для определения заряда кульки после дотика у нас надо сложить заряды зарядов на кульках:
\[ q_{\text{итоговый}} = q_1 + q_2 \].

Подставим значения зарядов и произведем вычисления:
\[ q_{\text{итоговый}} = 3 \times 10^{18} + (-5 \times 10^{18}) = -2 \times 10^{18} \, \text{электронов} \].

2. Для определения расстояния, на которое нужно отдалить кульки, чтобы их силы взаимодействия были одинаковыми, мы можем приравнять силу взаимодействия перед и после дотика и решить уравнение относительно расстояния \( r \).

Подставим значения зарядов в формулу силы и приравняем ее к себе же после дотика:
\[ \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{k \cdot |q_{\text{итоговый}} \cdot q_{\text{итоговый}}|}{r^2} \],
\[ q_1 \cdot q_2 = q_{\text{итоговый}} \cdot q_{\text{итоговый}} \].

Подставим значения зарядов и решим уравнение:
\[ 3 \times 10^{18} \cdot (-5 \times 10^{18}) = (-2 \times 10^{18})^2 \],
\[ -15 \times 10^{36} = 4 \times 10^{36} \].

В данном случае получили неравенство, которое невозможно. Это значит, что силы взаимодействия кульек не могут быть одинаковыми.

Таким образом, в ответе мы можем сказать, что после дотика первая кулька будет иметь заряд \( -2 \times 10^{18} \, \text{электронов} \). Однако расстояние, на которое нужно отдалить кульки, чтобы их силы взаимодействия были одинаковыми, не может быть определено, так как в данной задаче силы взаимодействия кульек не могут быть одинаковыми.