Яким буде атмосферний тиск на висоті 2000 метрів у горах, якщо тиск біля земної поверхні становить 730 мм рт.ст.?

Mihail_2571

36

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для изменения атмосферного давления с высотой. Формула звучит следующим образом:

\[P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T_0}}\right)^{\frac{{g \cdot M}}{{R \cdot L}}}\]

Где:
\(P\) - атмосферное давление на заданной высоте (в нашем случае, на высоте 2000 метров)
\(P_0\) - атмосферное давление на уровне моря (дано и равно 730 мм рт. ст.)
\(L\) - средняя температурная лаплацевская константа (равна 0,0065 К/м)
\(h\) - разность высот между уровнем моря и заданной высотой (в нашем случае, 2000 метров)
\(T_0\) - средняя температура на уровне моря (примем равной 288,15 К)
\(g\) - ускорение свободного падения (примем равным 9,8 м/с²)
\(M\) - молярная масса сухого воздуха (примем равной 0,02896 кг/моль)
\(R\) - универсальная газовая постоянная (равна 8,314 Дж/(моль·К))

Теперь давайте подставим известные значения в формулу и посчитаем:

\[
P = 730 \cdot \left(1 - \frac{{0,0065 \cdot 2000}}{{288,15}}\right)^{\frac{{9,8 \cdot 0,02896}}{{8,314 \cdot 0,0065}}}
\]

\[
P \approx 500 \, \text{мм рт.ст.}
\]

Таким образом, атмосферное давление на высоте 2000 метров в горах составляет около 500 мм рт. ст.