Яким буде ерс індукції, спричинений зміною магнітного потоку через котушку з 400 витків, коли ця зміна відбувається

Звездопад_Шаман

62

Щоб знайти струм, утворений в котушці через зміну магнітного потоку, ми можемо скористатися законом електромагнітної індукції Фарадея. За цим законом, індукована ЕДС (\(Е\)) на котушку пропорційна швидкості зміни магнітного потоку (\(Φ\)) через неї у часовому інтервалі \(\Delta t\), і його напрям залежить від напряму зміни магнітного потоку. Формула для цього закону:

\[E = -\frac{dΦ}{dt}\]

Де вираз \(-dΦ/dt\) показує швидкість, з якою магнітний потік змінюється. Інтегруючи цю формулу, ми можемо знайти струм, що протікає через котушку:

\[I = \frac{E}{R}\]

Де \(Е\) - індукована ЕДС, \(R\) - опір котушки, через який протікає струм \(І\).

На рисунку ми бачимо, що магнітний потік через котушку змінюється через 5 секунд. Для знаходження магнітного потоку нам потрібно врахувати залежність магнітного потоку від індукції та площі поверхні, охопленої цим потоком. Формула для обчислення магнітного потоку:

\[Φ = BA\]

Де \(Β\) - магнітна індукція, \(А\) - площа поверхні. З рисунка ми бачимо, що магнітна індукція рівномірно змінюється від 0 до 5 Тесла через 5 секунд. Площа поверхні, охопленої котушкою, можна обчислити за допомогою формули для площі прямокутника:

\[А = l \cdot w\]

Де \(l\) - довжина поверхні, \(w\) - ширина поверхні.

Тепер ми можемо обчислити магнітний потік для кожного моменту часу: для \(t = 0\) с, \(t = 2\) с, \(t = 3\) с, \(t = 4\) с та \(t = 5\) с. Для цього ми спочатку знайдемо магнітну індукцію та площу поверхні на кожному з цих моментів часу, а потім обчислимо магнітний потік використовуючи формулу \(Φ = BA\).

Таким чином, ми можемо обчислити індукований струм, протікаючий через котушку, використовуючи формулу \(I = \frac{E}{R}\), де \(E\) - швидкість зміни магнітного потоку, а \(R\) - опір котушки. Замінивши значення швидкості зміни магнітного потоку, яку ми обчислили, та відповідні значення опору котушки, ми можемо розрахувати потрібний нам струм.

Незабудьте про перевірку одиниць виміру при розв"язку задачі.