Яким буде взаємодіяльна сила між двома однаковими металевими кульками, що мають заряди 6 мкКл і –12 мкКл, після того

Надежда

3

Для розв"язання даної задачі потрібно врахувати закон Кулона, який описує взаємодію між зарядженими тілами. Закон Кулона формулюється наступним чином:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

де \(F\) - сила взаємодії між зарядженими тілами, \(q_1\) і \(q_2\) - заряди цих тіл, \(r\) - відстань між ними, \(k\) - кулонівська постійна, яка має значення \(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Дано, що перша кулька має заряд \(q_1 = 6 \, \text{мкКл}\), а друга кулька - заряд \(q_2 = -12 \, \text{мкКл}\). Відстань між ними спочатку дорівнює 60 см, а потім така сама відстань, як на початку. Задачею є знайти взаємодію сил між кульками у кожен з цих двох станів.

Почнемо з першого стану, коли кульки притягуються одна до одної на відстань 60 см. Підставимо дані в формулу закону Кулона:

\[F_1 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_1^2}}\]

де \(F_1\) - сила взаємодії між кульками у першому стані, \(r_1 = 0.6 \, \text{м}\) - відстань між кульками у першому стані.

Підставивши відповідні значення, отримаємо:

\[F_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |6 \cdot 10^{-6} \cdot (-12) \cdot 10^{-6}|}}{{0.6^2}}\]

Зауважте, що модуль зарядів береться для того, щоб врахувати, що заряди можуть мати як позитивні, так і негативні значення. Обчислюючи це вираз, отримаємо:

\[F_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 6 \cdot 12}}{{0.6^2}} \, \text{Н}\]

\[F_1 = \frac{{9 \cdot 6 \cdot 12}}{{0.6^2}} \cdot 10^9 \, \text{Н}\]

\[F_1 = \frac{{54 \cdot 12}}{{0.6^2}} \cdot 10^9 \, \text{Н}\]

\[F_1 = \frac{{648}}{{0.36}} \cdot 10^9 \, \text{Н}\]

\[F_1 = 1800 \cdot 10^9 \, \text{Н}\]

Отже, сила взаємодії між кульками у першому стані дорівнює \(1800 \cdot 10^9 \, \text{Н}\).

Перейдемо до другого стану, коли кульки відтягнули на відстань, що дорівнює їх початковій відстані. Аналогічно, застосуємо формулу закону Кулона з відповідними значеннями:

\[F_2 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r_2^2}}\]

зауважте, що \(r_2\) так само дорівнює 60 см, як і \(r_1\).

Підставивши відповідні значення, маємо:

\[F_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |6 \cdot 10^{-6} \cdot (-12) \cdot 10^{-6}|}}{{0.6^2}}\]

Обчислюючи вираз, отримаємо:

\[F_2 = 1800 \cdot 10^9 \, \text{Н}\]

Отже, сила взаємодії між кульками у другому стані також дорівнює \(1800 \cdot 10^9 \, \text{Н}\).

Таким чином, сила взаємодії між двома металевими кульками, що мають заряди 6 мкКл і –12 мкКл, після того, як їх притягнули одну до одної на відстань 60 см, а потім відтягли на відстань, що дорівнює їх початковій відстані, дорівнює \(1800 \cdot 10^9 \, \text{Н}\) у кожен з цих станів.