Яким будуть потенціали куль після їх з єднання, якщо дві провідні кулі, радіусами 10,0 см і 5,0 см, заряджені

Храбрый_Викинг

69

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся законы электростатики. Одним из таких законов является закон сохранения электрического заряда. Согласно этому закону, в задаче у нас будет сохраняться общий заряд системы после их соединения. Начнем с рассчета общего заряда системы.

Пусть у нас есть первая куля радиусом \(r_1 = 10,0\) см и зарядом \(q_1\), а также вторая куля радиусом \(r_2 = 5,0\) см и зарядом \(q_2\). Заряды куль связаны соотношением:

\[q = kQ/r\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - заряд кули, \(r\) - радиус кули.

Мы знаем, что после их соединения заряд системы будет сохраняться, так что:

\[q_1 + q_2 = Q_1 + Q_2\]

где \(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды соединенных куль.

Теперь, чтобы найти потенциал куль после их соединения, воспользуемся формулой для потенциала электрического поля, создаваемого шаром со зарядом \(Q\) на расстоянии \(r\) от центра:

\[V = kQ/r\]

Для каждой из куль, потенциал до их соединения равен:

\[V_1 = kq_1/r_1\]
\[V_2 = kq_2/r_2\]

После соединения куль, потенциал системы можно рассчитать, учитывая, что общий заряд равен \(q_1 + q_2\).

Общий потенциал системы после соединения будет равен:

\[V = k(Q_1 + Q_2)/r\]

Таким образом, ответ на задачу: Потенциал системы после соединения куль будет равен \(V = k(q_1 + q_2)/r\), где \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды куль, \(r\) - расстояние между кулями.

Окончательная формула для рассчета будет:

\[(q_1 + q_2)/r\)