Яким часом плів судно відстань між містами, якщо час проходження вгору проти течії становить 80 годин, а вниз за течією

Pushistyy_Drakonchik

17

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, которая связывает время движения с расстоянием и скоростью:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Давайте обозначим \( x \) как расстояние между городами. Теперь у нас есть две ситуации: путь вверх по течению и путь вниз против течения. Мы знаем время прохода для каждого из этих случаев: 80 часов для пути вверх и 60 часов для пути вниз.

Пусть \( V \) будет скоростью судна, а \( S \) - скоростью течения. Тогда для пути вверх мы можем записать:

\[ x = (V - S) \times 80 \]

А для пути вниз:

\[ x = (V + S) \times 60 \]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений относительно \( x \) и \( V \). Давайте сначала выразим \( V \):

\[ (V - S) \times 80 = (V + S) \times 60 \]

Раскрываем скобки:

\[ 80V - 80S = 60V + 60S \]

Переносим все, что содержит \( V \) в одну сторону, а все, что содержит \( S \) - в другую:

\[ 80V - 60V = 60S + 80S \]

\[ 20V = 140S \]

\[ V = \frac{{140S}}{{20}} \]

\[ V = 7S \]

Теперь, когда мы выразили \( V \), мы можем использовать одно из наших уравнений для \( x \), чтобы найти значение \( x \). Давайте использовать уравнение для пути вверх:

\[ x = (7S - S) \times 80 \]

\[ x = 6S \times 80 \]

\[ x = 480S \]

Ответом на вашу задачу является \( x = 480S \). Таким образом, расстояние между городами равно \( 480S \).