Яким чином можна визначити кількість атомів фосфору в фосфоритному борошні масою 77,5 кг, з урахуванням того, що воно

Vitalyevich

12

Для решения данной задачи нам понадобятся ряд формул и действий.

1. Общая формула для определения количества вещества:
\[n = \frac{m}{M}\]
где \(n\) - количество вещества (в молях), \(m\) - масса вещества (в граммах), \(M\) - молярная масса вещества (в г/моль).

2. Молярная масса фосфора (P) равна 30 г/моль.

3. Для определения массы фосфора в фосфоритном борошне, учитывая присутствие инертных примесей, мы можем использовать следующее соотношение:
\[m_{\text{P}} = m_{\text{total}} \times \frac{\%_{\text{P}}}{100}\]
где \(m_{\text{P}}\) - масса фосфора (в граммах), \(m_{\text{total}}\) - общая масса фосфоритного борошна (в граммах), \(\%_{\text{P}}\) - процентное содержание фосфора в фосфоритном борошне.

4. Количество атомов фосфора можно определить, зная массу фосфора и его молярную массу:
\[N_{\text{P}} = \frac{m_{\text{P}}}{M_{\text{P}}} \times N_{\text{A}}\]
где \(N_{\text{P}}\) - количество атомов фосфора, \(M_{\text{P}}\) - молярная масса фосфора (в г/моль), \(N_{\text{A}}\) - постоянная Авогадро (примерно \(6.022 \times 10^{23}\) атомов/моль).

Теперь решим задачу:

1. Найдем массу фосфора в фосфоритном борошне:
\[m_{\text{P}} = 77.5 \, \text{кг} \times \frac{15}{100} = 11.625 \, \text{кг} = 11625 \, \text{г}\]

2. Вычислим количество молей фосфора:
\[n_{\text{P}} = \frac{11625 \, \text{г}}{30 \, \text{г/моль}} = 387.5 \, \text{моль}\]

3. Найдем количество атомов фосфора:
\[N_{\text{P}} = 387.5 \, \text{моль} \times (6.022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль}) = 2.33 \times 10^{26} \, \text{атомов}\]

Таким образом, количество атомов фосфора в фосфоритном борошне, учитывая 15% инертных домишек, равно \(2.33 \times 10^{26}\) атомов, что соответствует 13.175, округленно до трех знаков после запятой.