Яким чином змінюється внутрішня енергія 20 грамів гелію при зменшенні температури на 10 градусів Цельсія? Молярна маса

Лось

57

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу изменения внутренней энергии газа, которая выглядит следующим образом:

\[
\Delta U = n C_v \Delta T
\]

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(n\) - количество вещества газа в молях, \(C_v\) - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала, нам нужно найти количество вещества гелия. Мы знаем, что его молярная масса составляет 4 г на 1 моль. Поскольку у нас есть 20 г гелия, мы можем найти количество вещества, разделив массу на молярную массу:

\[
n = \frac{{20 \, \text{г}}}{4 \, \text{г/моль}} = 5 \, \text{моль}
\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества газа, мы можем найти изменение внутренней энергии, используя молярную удельную теплоемкость при постоянном объеме (для идеального газа, такого как гелий, эта величина составляет примерно 3/2 R, где R - универсальная газовая постоянная):

\[
C_v = \frac{3}{2} R = \frac{3}{2} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль К)}
\]

Теперь мы можем подставить эти значения в нашу формулу:

\[
\Delta U = 5 \, \text{моль} \cdot \left(\frac{3}{2} \cdot 8,314 \, \text{Дж/(моль К)}\right) \cdot (-10 \, \text{°C})
\]

Рассчитаем это выражение:

\[
\Delta U = -78,57 \, \text{Дж}
\]

Таким образом, изменение внутренней энергии 20 г гелия при уменьшении температуры на 10 градусов Цельсия составляет -78,57 Дж (отрицательное значение указывает на то, что внутренняя энергия уменьшается).